8 (495) 988-61-60

Без выходных
Пн-Вск с 9-00 до 21-00

Укажите значение следующих знаков символов вечный двигатель


Профессиональное выполнение дипломных, курсовых работ, рефератов- writer5.ru !

Содержание

Задание №1. 2

Задание №2. 2

Задание №3. 3

Задание №4. 3

Задание №5. 3

Задание №6. 4

Задание №6. 4

Список литературы.. 5


Укажите смысл и значение следующих выражений (знаков-символов):

Ближайшая к солнечной системе звезда – Сириус;

Луна – естественный спутник Земли;

Вечный двигатель – механизм, энергия для работы которого, вырабатывается работой самого этого механизма;

Ликург – государственный деятель Древних Афин, оратор, один из лидеров антимакедонской демократической группировки Демосфена;

Автор «Божественной комедии» - Данте;

Омонимы – слова, которые одинаково произносятся и пишутся, но имеют разное смысловое значение.

Синонимы – слова разные по звучанию, но одинаковые по смыслу;

Мысль – энергия информационного (торсионного) поля человека;

Свобода – возможность беспрепятственно делать что хочется.

Укажите смысл и значение следующих имен:

Планета Солнечной системы – Земля;

А.Ф.Кони – писатель;

Спутник Земли - тело, постоянно вращающееся вокруг земли;

Естественный спутник Земли – Луна;

Человек, живущий не по средствам –

Первый заместитель главы правительства – высшая должность государственного служащего;

Человек – представитель четвертого царства природы;

Живое существо – существо, которое поддерживает обмен веществ с окружающей средой;

Демократия – власть народа;

Человек, живущий подаянием – попрошайка;

Предположение, признаваемое истинным (презумпция) – человек не винен, пока не доказано обратное.

Укажите, какие из этих выражений – причина, «причина», «причина» можно подставить вместо X в приведенные ниже выражения, чтобы получить истинные предложения:

«Причина» - философская категория;

Причина – слово русского языка;

«Причина» - выражение, обозначающее слово;

Причина озоновой дыры не выявлена.

Являются ли следующие рассуждения правильными?

Если нет, то почему?

1.      Необходимо, что 9>7. Число планет 9. Следовательно, необходимо, что число планет больше 7. Данное рассуждение не правильно, потому что, число планет никакой необходимостью быть больше семи не связано. Их может быть и меньше семи и больше девяти[1].

2.      Все зеленое приятно. Эта картина зеленая. Следовательно, эта картина приятна. Это рассуждение не верно, т.к изначальное условие не правильно.

3.     

 

Нарушен ли принцип предметности в следующих утверждениях?

«Как личные, так и не личные формы глагола имеют два залога: действительный и страдательный.

Глаголы в действительном залоге выражают действие, которое производится подлежащим.

Глаголы в страдательном залоге выражают действие, которое испытывает на себе подлежащее».

Да, нарушен, в начале говорится о  личных и не личных формах глагола, о возможных залогах, затем расшифровывается понятие страдательного и действительного залога, но не говорится ни где о том, что такое личные и не личные формы глагола[2].

О каких отношениях идет речь в следующих предложениях?

Речь идет об  логических отношениях в структуре предложения. Отношение - ситуация, связанная с несколькими объектами; положение одного объекта по отношению к другому[3].

Какие отношения являются двухместными, а какие трехместными?

1.     Наука противоположна религии – двухместное отношение

2.     Иванов знает английский язык лучше французского языка - трехместное отношение.

3.     Мы привыкли, что люди издеваются над тем, чего они не понимают (Гете) – двухместное отношение.

Установите, к каким семантическим категориям относятся выражения, входящие в следующие словосочетания:

1.     Если некоторые сделки являются договорами. А все договоры суть гражданские  правоотношения, то некоторые гражданские правоотношения являются сделками – Гражданское право.

2.     Мать Сократа – Философия;

3.     Всякая мать хочет мира – литература;

4.     Валей Патеркул – известный римский историк – история;

5.     «Мертвый человек сгорает на костре, а живой сгорает от забот» - философия;

6.     Знание о жизни общества, полученное из книг, не является настоящим знанием – философия.


1.     Геращенко Н.Ф. Логика и  язык. Учебник для ВУЗов. – М.: Гардарика, 2002.

2.     Формальная логика. Учебник / Под ред. Гетманова А.Д. – М.: Инфра-М, 2001.

3.     Брянов Н.В. Теория умозаключений. – СПб.: Издательство СПбГТУ, 2001.

4.     Волдин С.Н. Логика. Учебник. – М.: Инфра-М, 2000.

5.     Баранов А.Н., Караулов Ю.Н. Русский  язык: теория и практика. - М. Инфра-М, 1999.


[1] Баранов А.Н., Караулов Ю.Н. Русский  язык: теория и практика. - М. Инфра-М, 1999. – с. 68.

[2] Волдин С.Н. Логика. Учебник. – М.: Инфра-М, 2000. – с. 84.

[3] Геращенко Н.Ф. Логика и  язык. Учебник для ВУЗов. – М.: Гардарика, 2002. – с. 101.



Упражнение 1. Укажите смысл и значение следующих выражений (знаков-символов) — Студопедия

Укажите смысл и значение следующих выражений (знаков-символов).

1. Ликург.

2. Лисий.

3. Впервые совершённое преступление.

4. Рецидивист.

5. Венера.

6. Вендетта.

7. Дневное время.

8. Юриспруденция.

ИМЕНА

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования, относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848—1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891—1970) и А. Черч (р. 1903), а также русский логик Е.К. Войшвилло (р. 1913).

Основным понятием теории именования является понятие “имя”.

И м я — это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени — это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени — денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт) — это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными, а второго — общими. Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа “Война и мир”. Примеры общих имен: хозяйственное преступление; европейское государство; кража личного имущества. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объёмом имени. Объём единичного имени — класс, состоящий из одного предмета.


Графически:




Общие имена могут быть универсальными. Универсальными называются общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения. Например, “человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка”. Универсум рассуждения здесь — множество (всех) людей. Объем имени — то же самое множество. Имя “человек, знающий какие-то иностранные языки” — не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.


Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, “самый большой город в Англии” и “столица Англии”), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми. Примеры: “русалка”, “самая удаленная точка Вселенной”. Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности.

Имена, значениями которых являются предметы, входящие в универсум рассуждения, называются действительными.

Фреге и Черч считают, что все имена имеют смысл. Войшвилло считает, что не все. Аргументируя свою точку зрения, он делит имена на два вида по типу смыслов — на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, — это описательные имена типа “самая большая река в Европе”. Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то описательное имя все равно имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Неописательные имена типа “Волга” не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Неописательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена, в свою очередь, входят имена неописательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т.е. некоторые неописательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, позволяющей выделять эти предметы среди других предметов. Они вводятся на основе соглашения: “Будем называть такой-то предмет (или такие-то предметы) так-то”.

Предмет и значение логики

Выражаемая знаком характеристика объекта (информация об этом объекте) называется смысловым значением знака.

Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. В итоге мы получаем следующую схему:

 

Знак 

Смысл

 

 

Значение

 

Эта теория знаков называется трехплоскостной  семантикой.

 

Упражнение 1

 

Укажите смысл и значение следующих  выражений (знаков – символов):

1. Автор романа «Анна Каренина». 2. Луна. 3. Коллектив. 4. Южнее.

5. Человек, первым побывавшим  на Луне. 6. Вечный двигатель. 7. Китай.

8. Русалка. 9. Преступление. 10. Тогда и только тогда, когда. 11. Плоская треугольная, замкнутая фигура. 12. Древнегреческий философ. 13. Сократ. 14. Ученик Платона. 15. Учитель Александра Македонского.

 

Пример: Студент

Смыслом знака «студент»  может быть информация: учащийся высшего  учебного заведения. Значением этого  знака является каждый человек, обладающий указанными свойствами.

 

Среди знаков – символов выделяют знаки, называемые именами. Имя – знак, имеющий объектное значение.

Поскольку имя является знаком, оно  имеет значение или смысл (или  то и другое).

Значение имени – это предмет, обозначаемый этим именем. Смысл – это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значением имени.

Имена бывают единичными и общими. Единичным называется имя, обозначающее один предмет. Например: МосГУ, столица России.

Общим называется имя, обозначающее целое множество объектов. Например: государство, университет.

Общие имена могут быть универсальными. Универсальными называют общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения (вся область предметов, о которых ведется рассуждение). Например, «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Универсум рассуждения здесь – множество всех людей.

Пустыми называются имена, которые не обозначают ни одного предмета, существующего в универсуме рассуждения. Например: деревянное железо, русалка, круглый квадрат.

В традиционной логике понятиям «значение» и «смысл» имени соответствуют  понятия объема и содержания.

 

Упражнение 2

 

Укажите смысл (собственный  или приданный) и значения следующих имен:

1. А.С. Пушкин. 2. Живое существо. 3. Тоталитаризм. 4. Первый заместитель  Председателя Правительства РФ. 5. Планета Солнечной системы. 6. Спутник  Земли. 7. Отец. 8. Член Общественной  Палаты РФ. 9. Сын. 10. Отрицательное  понятие. 11. Конкретное понятие. 12. Учащийся. 13. Фигурист. 14. Предложение. 15. Буква.

 

Пример: Человек.

Общее имя «человек»  собственного смысла не имеет. Ему можно  придать следующий смысл: живое существо, обладающее способностью к абстрактному мышлению. Каждый человек является значением этого имени. Объемом является множество людей.

 

Научные языки подчиняются следующим  трем нормативным принципам:

    • принципу однозначности;
    • принципу предметности;
    • принципу взаимозаменимости.

Согласно принципу однозначности, выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для всех предметов одного класса. В естественном языке этот принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо при построении искусственных языков, например, языка логики предикатов.

Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично» «материя» – это имя объективной реальности, а в предложении ««Материя» – это философская категория» слово «материя», взятое в кавычки, – это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово ноутбук состоит из семи букв» слово «ноутбук» является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение, полученное в результате такой замены сложного имени, должно быть тем же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение «Земля вращается вокруг Солнца» (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Солнце» в приведенном предложении на имя «центральное тело Солнечной системы». Очевидно, что значения этих

имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное.

Принцип взаимозаменимости кажется  естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые  ему противоречат. Рассмотрим предложение: «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли». Оно истинно. Заменим имя «Солнце» на имя «центральное тело Солнечной системы», имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

Такие несоответствия принципу взаимозаменимости  называются антиномиями отношения именования, а контексты, в которых указанная замена не приводит к желаемым результатам, называются интенсиональными, в отличие от экстенсиональных.

Чтобы сохранить принцип взаимозаменимости  и избежать антиномий следует  различать два способа употребления имен. Первый – имя просто выделяет предмет (предметы). Второй – предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Когда имя употребляется во втором смысле, то его нужно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значение имен «Солнце» и «центральное тело Солнечной системы» совпадают. Тогда значением предложения «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли» была бы «ложь». Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли».

 

Упражнение 3

 

Какие из следующих выражений  истинны, а какие ложны:

1. Не все то, золото, что блестит. 2. Мал золотник, да дорог. 3. Семи смертям не бывать. 4. «2 х 3 = 6» 5. «Любить» - глагол русского языка. 6. «2 х 3» = 6 7. Назвался груздем, полезай в кузов. 8. Необходимо, что 9 > 7. Число планет равно девяти. Следовательно, необходимо, что число планет больше семи. 9. Все зеленое приятно. Эта картина зеленая. Следовательно, эта картина приятна. 10. Прага – название города. 11. «2 х 3» = «6» 12. «Марс» - слово русского языка, обозначающее естественный спутник Земли. 13. Выражение «Три + три» - имя множества, обозначаемого также именем «шесть». 14. «Санкт - Петербург» - имя того предмета, который можно обозначить также словосочетанием «северная столица России». 15. Значения выражений «Брянск» и «областной центр Брянской области» совпадают.

Пример: 2 х 3 = 6 Истинно

 

Упражнение 4

 

Какие из следующих выражений – Москва, «Москва», ««Москва»», «столица России» – можно подставить вместо Х, чтобы получить истинное предложение:

1. Х – город, находящийся в  Европе. 2. Х – название города. 3. Х – выражение русского языка. 4. Х – выражение, обозначающее слово. 5. Х – философская категория. 6. Х – слово русского языка. 7. Х – выражение, обозначающее слово. 8. Х – озоновой дыры не выявлено. 9. Х – столица Франции. 10. Х – опера в Большом театре России. 11. Х – балет в Мариинском театре России. 12. Х – название журнала в России. 13. Х – название реки. 14. Х – название гостиницы. 15. Х – название кинотеатра.

 

Пример: ««Владимир»» – выражение, обозначающее слово.

 

 

Глава III

ПОНЯТИЕ

 

Форма мысли, отражающая предметы в их существенных  
и общих признаках, называется понятием.

Языковой формой выражения понятий  является слово или группа слов. При неразрывной связи понятия  и слова их нельзя отождествлять. Одни и те же понятия имеют разные формы выражения в различных языках, а часто и в рамках одного и того же национального языка. Об этом свидетельствуют такие явления как синонимия и омонимия. Так, например, словом «мир» мы можем выразить такие разные понятия, в которых отражается знание о Вселенной, знание об отношениях между народами и государствами.

Понятие есть мысль, в которой отражаются отличительные свойства предметов и отношения между ними.

Понятие как форма мысли в  процессе познания решает следующие  задачи:

1) отличает объекты интересующего нас множества от всех остальных объектов;

2) обобщает объекты интересующего нас множества;

3) выражает сущность объектов данного множества.

 

ПРИЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ  ПОНЯТИЙ

Составить понятие о  предмете означает, прежде всего, умение отличить его от других сходных с  ним предметов. Для этих целей логика использует операции: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.

Сравнение – логический прием, при помощи которого устанавливается сходство или различие предметов действительности.

Анализ – мысленное расчленение предмета на составные части.

Синтез – мысленное соединение составных частей предмета.

Абстрагирование – отвлечение признаков от предмета и превращение их в объект самостоятельного рассмотрения.

Обобщение – переход от ряда фактов, ситуаций, событий к их отождествлению в каких-либо свойствах с последующим образованием множеств, соответствующих этим свойствам.

Итогом применения перечисленных  операций является образование одной  из основных форм абстрактного мышления – понятия.

 

Упражнение 1

  1. Подберите несколько понятий, которые выражены в русском языке:

а) одним словом; б) группой  слов.

  1. Подберите синонимы к следующим словам:

1. Университет. 2. Зима. 3. Январь. 4. Холод. 5. Ребенок. 6. Нищий. 6. Ночь.

7. Консерватор. 8. Умножение. 9. Засушливое лето. 10. Южный полис.

11. Кислота. 12. Вражда. 13. Обвинитель. 14. Сторонник. 15. Экономический кризис.

 

Пример: Парламент РФ – высший законодательный орган РФ

 

СОДЕРЖАНИЕ  И ОБЪЕМ ПОНЯТИЙ

Предметы и явления  окружающего мира имеют сходство и различие. То, в чем предметы сходны или различны между собой, выступает как их признаки. Признаком называется все т, в чем предметы могут быть сходны друг с другом или отличны один от другого.

Содержание понятия раскрывается как совокупность существенных признаков предметов, отраженных в понятии. Например, содержание понятия «студент» раскрывается через такие существенные признаки, как «быть учащимся вуза», «овладеть системой знаний по какой-то специальности». В содержание понятия «конституция государства» входят такие существенные признаки, как «быть основным законом государства», юридически закрепляющим «систему государственных органов», «порядок их образования и деятельности», «основные права и обязанности граждан» и т. п. Кроме содержания, понятия имеют объем. В объеме понятия отражаются предметы или их совокупности, обладающие признаками, составляющими содержание этого понятия. Например, объем понятия «студент» составляют все учащиеся вузов; объем понятия «конституция государства» – все существующие в мире конституции государств. Содержание и объем понятия взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражена в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятий, который формулируется следующим образом: «Если увеличивается объем понятия, то соответственно уменьшается его содержание, и наоборот».

Возьмем, например, два понятия: «студент» и «студент МГУ». Объем первого понятия больше объема второго понятия, так как  студентов вообще больше, чем студентов  МГУ, а содержание второго понятия  шире содержания первого, так как  кроме основного признака — «быть учащимся вуза» здесь добавляется еще специфический признак — «обучаться в МГУ».

Упражнение 2

 

Установите отношения  между объемом и содержанием  следующих понятий:

1. Планета – планета  Солнечной системы. 2. Республика – президентская республика. 3. Молодежная организация – экологическая организация. 4. Дом – этаж дома. 5. Дерево – корень дерева. 6. Студенческая группа – учащийся. 7. Учебник – параграф учебника. 8. Роман – повесть. 9. Злоупотребление служебным положением – казенный дом и дальняя дорога. 10. Опера – опера П.И. Чайковского «Орлеанская дева». 11. Закрытая книга – неоткрывавшаяся книга. 12. Закрытая дверь – запертая дверь. 13. Украденная вещь – пропавшая вещь. 14. Вращение – движение. 15. Конституция с поправками – Конституция с множеством поправок.

 

Пример: Столица – столица России.

Понятие «столица»  шире по объему понятия «столица России», так как в объем первого  понятия включаются столицы всех государств мира, а второе понятие  включает в свой объем только один город – Москву. По содержанию понятие «столица России» шире, чем понятие «столица», так как первое понятие включает в свое содержание, помимо всех признаков, которыми обладает столичный город государства, еще и такой признак, как «быть столичным городом России».

 

Упражнение 3

 

Из приведенных ниже понятий постройте ряды, в которых каждое последующее понятие было бы родовым по отношению  
к предыдущему:

1. Животное. 2. Знаменитый полководец. 3. Книга. 4. Московский Кремль. 5. Цезарь. 6. Красная площадь. 7. Сооружение. 8. Растение. 9. Выдающаяся личность.  10. Юрист. 11. Академик РАН. 12. Конституция. 13. Заповедник. 14. Депутат. 15. Офицер.

 

Пример: Ректор МГУ – ректор – человек – и т. д.

 

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Понятия делятся  по объему на единичные, общие (регистрирующие, нерегистрирующие), пустые (нулевые).

 По содержанию понятия делятся на собирательные и несобирательные конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные, положительные и отрицательные.

 

ЕДИНИЧНЫЕ, ОБЩИЕ, ПУСТЫЕ ПОНЯТИЯ

Единичными называются понятия, объемы которых включают только один предмет (явление, событие).

Общими называются понятия, объемы которых включают два или более однородных предметов (явлений, событий).

Глава II логика и язык

Логика, являясь наукой о формах и законах правильного мышления (рассуждения), является также наукой о языке, поскольку она изучает способы выражения мыслей в естественных языках и создает особые формализованные языки, позволяющие более точно, чем естественные языки, выражать логические формы мыслей.

В целях овладения логико-языковым анализом необходимо иметь четкое представление о структуре и функциях языка, соотношении логических и грамматических категорий, а также принципах построения особого языка логики.

Язык– это система знаков, служащих для хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки – это исторически сложившиеся в обществе звуковые (речь), а затем и графические (письмо) информационные знаковые системы. Они возникли для закрепления и передачи накопленной информации в процессе общения между людьми. Естественные языки выступают носителями многовековой культуры человечества и отличаются богатыми выразительными возможностями и универсальным охватом самых различных областей жизни.

Искусственные языки – это вспомогательные знаковые системы, создаваемые на базе естественных языков для точной и экономной передачи научной и другой информации. Они конструируются с помощью естественного языка или ранее построенного искусственного языка.

Основным строительным материалом при конструировании языка выступают используемые в нем знаки.

Что же такое знак?

Знак – это любой чувственно воспринимаемый (зрительно, на слух или иным способом) предмет, замещающий другой, отличный от него, объект.

Чтобы предмет стал знаком, необходимо, чтобы он заменял, замещал другой, отличный от него объект. Например, слово «МосГУ» является знаком, потому что эти следы типографской краски на бумаге замещают в нашем сознании другой предмет, а именно: Московский гуманитарный университет, высшее учебное заведение, юридическим адресом которого является: «111395, г. Москва, ул. Юности 5/1.» Но каким образом один объект замещает в нашем сознании другой объект? При помощи мысленного образа. Когда вы читаете сейчас слово «МосГУ», то в вашем сознании рисуется образ Московского гуманитарного университета в виде какого-то более или менее отчетливого представления.

Различаются знаки следующих трех типов:

  1. Знаки – индексы– это знаки, которые соотносятся с представляемыми ими объектами, как следствие с причинами. Например, дым над лесом говорит о наличии там огня.

  2. Знаки – образы – это те знаки, которые сами по себе несут информацию о представленных ими объектах, поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами. Например, фотографии, отпечатки пальцев и т. п.

  3. Знаки – символыпредставляют собой некоторые наглядные образы, используемые для представления отвлеченного содержания. Например, чайка – символ Московского Художественного театра, Московский Кремль – символ России.

Эти знаки не соотносимы и не сходны с представляемыми ими объектами.

Логика исследует знаки последнего вида.

Как правило, знаки имеют предметное и смысловое значение. Предмет, обозначаемый знаком, называется предметным значениемилиденотатом знака.

Выражаемая знаком характеристика объекта (информация об этом объекте) называется смысловым значением знака.

Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. В итоге мы получаем следующую схему:

Знак

Смысл

Значение

Эта теория знаков называется трехплоскостной семантикой.

Упражнение 1

Укажите смысл и значение следующих выражений (знаков – символов):

1. Автор романа «Анна Каренина». 2. Луна. 3. Коллектив. 4. Южнее.

5. Человек, первым побывавшим на Луне. 6. Вечный двигатель. 7. Китай.

8. Русалка. 9. Преступление. 10. Тогда и только тогда, когда. 11. Плоская треугольная, замкнутая фигура. 12. Древнегреческий философ. 13. Сократ. 14. Ученик Платона. 15. Учитель Александра Македонского.

Пример: Студент

Смыслом знака «студент» может быть информация: учащийся высшего учебного заведения. Значением этого знака является каждый человек, обладающий указанными свойствами.

Среди знаков – символов выделяют знаки, называемые именами. Имя – знак, имеющий объектное значение.

Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое).

Значение имени– это предмет, обозначаемый этим именем.Смысл– это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значением имени.

Имена бывают единичнымииобщими.Единичнымназывается имя, обозначающее один предмет. Например: МосГУ, столица России.

Общимназывается имя, обозначающее целое множество объектов. Например: государство, университет.

Общие имена могут быть универсальными. Универсальныминазывают общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения (вся область предметов, о которых ведется рассуждение). Например, «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Универсум рассуждения здесь – множество всех людей.

Пустыминазываются имена, которые не обозначают ни одного предмета, существующего в универсуме рассуждения. Например: деревянное железо, русалка, круглый квадрат.

В традиционной логике понятиям «значение» и «смысл» имени соответствуют понятия объема и содержания.

Упражнение 2

Укажите смысл (собственный или приданный) и значения следующих имен:

1. А.С. Пушкин. 2. Живое существо. 3. Тоталитаризм. 4. Первый заместитель Председателя Правительства РФ. 5. Планета Солнечной системы. 6. Спутник Земли. 7. Отец. 8. Член Общественной Палаты РФ. 9. Сын. 10. Отрицательное понятие. 11. Конкретное понятие. 12. Учащийся. 13. Фигурист. 14. Предложение. 15. Буква.

Пример: Человек.

Общее имя «человек» собственного смысла не имеет. Ему можно придать следующий смысл: живое существо, обладающее способностью к абстрактному мышлению. Каждый человек является значением этого имени. Объемом является множество людей.

Научные языки подчиняются следующим трем нормативным принципам:

    • принципу однозначности;

    • принципу предметности;

    • принципу взаимозаменимости.

    Согласно принципу однозначности,выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для всех предметов одного класса. В естественном языке этот принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо при построении искусственных языков, например, языка логики предикатов.

    Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, асознание вторично» «материя» – это имя объективной реальности, а в предложении ««Материя» – это философская категория» слово «материя», взятое в кавычки, – это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово ноутбук состоит из семи букв» слово «ноутбук» является именем самого этого слова. Такое употребление имен называетсяавтонимным. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям.

    Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение, полученное в результате такой замены сложного имени, должно быть тем же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение «Земля вращается вокруг Солнца» (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Солнце» в приведенном предложении на имя «центральное тело Солнечной системы». Очевидно, что значения этих

    имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное.

    Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли». Оно истинно. Заменим имя «Солнце» на имя «центральное тело Солнечной системы», имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

    Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования, а контексты, в которых указанная замена не приводит к желаемым результатам, называются интенсиональными, в отличие от экстенсиональных.

    Чтобы сохранить принцип взаимозаменимости и избежать антиномий следует различать два способа употребления имен. Первый – имя просто выделяет предмет (предметы). Второй – предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Когда имя употребляется во втором смысле, то его нужно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значение имен «Солнце» и «центральное тело Солнечной системы» совпадают. Тогда значением предложения «Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли» была бы «ложь». Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: «Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли».

    Упражнение 3

    Какие из следующих выражений истинны, а какие ложны:

    1. Не все то, золото, что блестит. 2. Мал золотник, да дорог. 3. Семи смертям не бывать. 4. «2 х 3 = 6» 5. «Любить» - глагол русского языка. 6. «2 х 3» = 6 7. Назвался груздем, полезай в кузов. 8. Необходимо, что 9 > 7. Число планет равно девяти. Следовательно, необходимо, что число планет больше семи. 9. Все зеленое приятно. Эта картина зеленая. Следовательно, эта картина приятна. 10. Прага – название города. 11. «2 х 3» = «6» 12. «Марс» - слово русского языка, обозначающее естественный спутник Земли. 13. Выражение «Три + три» - имя множества, обозначаемого также именем «шесть». 14. «Санкт - Петербург» - имя того предмета, который можно обозначить также словосочетанием «северная столица России». 15. Значения выражений «Брянск» и «областной центр Брянской области» совпадают.

    Пример: 2 х 3 = 6 Истинно

    Упражнение 4

    Какие из следующих выражений – Москва, «Москва», ««Москва»», «столица России» – можно подставить вместо Х, чтобы получить истинное предложение:

    1. Х – город, находящийся в Европе. 2. Х – название города. 3. Х – выражение русского языка. 4. Х – выражение, обозначающее слово. 5. Х – философская категория. 6. Х – слово русского языка. 7. Х – выражение, обозначающее слово. 8. Х – озоновой дыры не выявлено. 9. Х – столица Франции. 10. Х – опера в Большом театре России. 11. Х – балет в Мариинском театре России. 12. Х – название журнала в России. 13. Х – название реки. 14. Х – название гостиницы. 15. Х – название кинотеатра.

    Пример:««Владимир»» –выражение, обозначающее слово.

    Укажите смысл и значение знаков — КиберПедия

    ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

    КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

    «3» – решаются задания (без звездочек) трех тем: часть 2 (1–8), часть 4, часть 5.

    «4» – решаются задания: часть 1, часть 2 (1–8), часть 4 (включая задания со звездочкой (*), часть 5.
    «5» – решаются все задания (задания с двумя звездочками (**) дополнительные, то есть решаются по желанию).

     

     

    ЧАСТЬ №1

    (вопросы 1-7 из списка вопросов)

    Укажите смысл и значение знаков

    а) наибольшее натуральное число

    б) автор романа «Евгений Онегин»

    в) самая высокая гора на Земле»

    г) «самая высокая гора на Земле»

     

    2. Какие из следующих предложений относятся к объектному языку, а какие – к метаязыку:

    Солнце встает на востоке.

    Утверждение, что Солнце встает на востоке, является истинным.

     

    3. Определите, каким образом нарушается принцип однозначности в данном языковом контексте.

    На первом курсе мы изучаем логику. Мы познакомимся со многими логиками – традиционной и символической, классической и неклассической. После этого для нас не останется тайн ни в логике ребенка, ни в женской логике.

     

    4. Определите, являются ли контексты экстенсиональными или интенсиональными.

    1). Кант – немецкий философ.

    2). Я ищу на карте самую длинную реку мира.

    3). Голиаф верил, что убьет Давида.

    4). К религиозно-философским течениям в Китае относятся конфуцианство и даосизм.

    5)*. Доказано, что соблюдение норм морали делает людей счастливее.

    6)*. Пифагорейская школа выражала уверенность, что математические закономерности лежат в основе всех законов природы.

     

    5. Какие из следующих выражений – Россия, «Россия», ««Россия»», самое большое государство в Европе, Russia – можно подставить вместо переменной х в нижеследующие выражения так, чтобы получилось истинное предложение:

    а) х – название страны;

    б) х – выражение русского языка;

    в) х – знак, обозначающий слово.

     

    ЧАСТЬ 2

    (вопросы 8 -14)

    Выразите логическую форму следующих высказываний в языке логики высказываний.

    а)*. «Если учиться и не думать – запутаешься, а если думать и не учиться ­– впадешь в сомнение» (Луньюй, V в. до н. э.).

    б). Только один из трех подозреваемых - Иванов, Петров или Сидоров - дал правдивые показания.

    в). Иванов является или студентом или преподавателем, или неверно, что он является студентом, а также и преподавателем.

    г). Спартак выиграет матч и станет чемпионом или не выиграет матч и не станет чемпионом.

    2. Установите (средствами таблиц истинности), являются высказывания логически истинными, логически ложными, или логически неопределенными:



    а) Иванов является или студентом или преподавателем, или неверно, что он является студентом, а также и преподавателем.

    б)* Всякий треугольник является или остроугольным, или прямоугольным или тупоугольным, но так как данный треугольник не остроуголен и не тупоуголен, то он прямоуголен.

    3. Обоснуйте следующие законы (методом таблиц или рассуждением от противного):

    1). p v ùp

    2). ù (p &ùp)

    Как называются эти законы?

    Определите тип отношений между высказываниями.

    1) Неверно, что если я проживу сто лет, то увижу полет на Марс. Полет на Марс я увидел, хотя сто лет не прожил.

    2) Если дует ветер, то холодно. Не холодно или дует ветер.

    3) Петр любит Олю или Женю. Неверно, что Петр не любит Олю и не любит Женю.

    Эквивалентны ли высказывания?

    1). Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Не верно, что подсудимый виновен, а сообщника у него не было.

     

    6*. Постройте контрадикторные высказывания.

    1). Если в стране растет ВВП, то ее граждане не слушают доводов в пользу реформ.

    2). Ласточки и грачи зимой улетают на юг.

    3). Мы работаем сверхурочно или выходим на работу в выходной.

    4). Когда нет дождей, урожай засыхает.

     

    Докажите следующие теоремы в натуральном исчислении высказываний.

    1)*. ├ p É ù ùp

    2)*. ├ (ùp É p) É p

    3)*. ├ (p É (q É r)) É (p & q) É r)

    4)*. ├ p v ùp

    5)*. ├ ù (p & ùp)

    6)**. ├ ù (p & q) º (ùp vùq)

    7)**. ├ ù (p v q) º (ùp &ùq)

    11*. Обоснуйте правильность умозаключений средствами натурального исчисления высказываний.

    1)*. Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Следовательно, если число делится на 2, но не делится на 6, то оно не делится на 3.

    2)*. Иван любит Марью или Дарью. Если он любит Марью, то любит и Дарью. Значит неверно, что Иван не любит Дарью.

    3)*. Если вы летом избегали «бывать на солнце», то вы не загорели. Но вы загорели. Следовательно, вы «бывали на солнце».



     

    ЧАСТЬ 3

    (вопросы 15 - 19)

    ЧАСТЬ 4

    (вопросы 20 -24)

    Если высказывание «большинство мужчин умирает молодыми» истинно, что можно заключить относительно следующих суждений? Докажите свою позицию с помощью круговых схем, назовите тип отношения (логический квадрат).

    1). Некоторые мужчины не умирают молодыми.

    2). Некоторые мужчины умирают молодыми.

    3). Все мужчины умирают молодыми.

    4). Все мужчины умирают старыми.

    5). Большинство из тех, кто умирает молодыми, являются мужчинами.

    6). Некоторые из тех, кто умирает старыми, не являются мужчинами.

    7). Немногие создания, не являющиеся мужчинами, умирают старыми.

     

    ЧАСТЬ 5

    (вопросы 25 -30)

    1. Свяжите с каждым из нижеследующих терминов понятие и укажите какие-либо элементы их объемов, определите вид каждого из понятий: «университет», «имя существительное», «нынешний царь России», «созвездие Большой Медведицы», «разумное существо, живущее на Марсе».

    2. Отношение понятий по объему. Привести примеры противоречащих и противоположных понятий.

     

    3. Определите при помощи круговых схем отношение между объемами следующих понятий:

    1) Студент, волонтер, спортсмен, студент РГГУ

    2) Упаковка букварей, букварь, упаковка учебника по математике, учебник математики, книга.

    3) Муж, семья, член семьи, семья Ивановых, член семьи Ивановых, девушка

    4) Студент, сдавший все экзамены; студент, сдавший некоторые экзамены; студент, сдавший логику; студент, сдавший право.

    5) Переводчик, человек, свободно владеющий иностранным языком, человек, свободно владеющий французским, человек с высшим образованием

    6) Русский писатель, М. Лермонтов, автор романа «Герой нашего времени», А. Толстой, знаменитый писатель, писатель

    7) Хлеб, черствый хлеб, масло, бутерброд, ломоть

    8) Франция, республика, Конституция, система права, римское право, Москва, Европа

    9) Девушка, сестра, девушка с веслом, две девушки, весло, девушка без весла, весло без девушки.

    4.Правильно ли произведены операции обобщения/ограничения с понятиями?

    1). История первобытного общества – древняя история – средневековая история – новая история – новейшая история.

    2). Парламентская республика – республика – форма правления.

    3). Населенный пункт – столица – центр столицы – центр современной столицы.

    4). Улица – квартал – поселок городского типа – город – населенный пункт.

     

    ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

    КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

    «3» – решаются задания (без звездочек) трех тем: часть 2 (1–8), часть 4, часть 5.

    «4» – решаются задания: часть 1, часть 2 (1–8), часть 4 (включая задания со звездочкой (*), часть 5.
    «5» – решаются все задания (задания с двумя звездочками (**) дополнительные, то есть решаются по желанию).

     

     

    ЧАСТЬ №1

    (вопросы 1-7 из списка вопросов)

    Укажите смысл и значение знаков

    а) наибольшее натуральное число

    б) автор романа «Евгений Онегин»

    в) самая высокая гора на Земле»

    г) «самая высокая гора на Земле»

     

    2. Какие из следующих предложений относятся к объектному языку, а какие – к метаязыку:

    Солнце встает на востоке.

    Утверждение, что Солнце встает на востоке, является истинным.

     

    3. Определите, каким образом нарушается принцип однозначности в данном языковом контексте.

    На первом курсе мы изучаем логику. Мы познакомимся со многими логиками – традиционной и символической, классической и неклассической. После этого для нас не останется тайн ни в логике ребенка, ни в женской логике.

     

    4. Определите, являются ли контексты экстенсиональными или интенсиональными.

    1). Кант – немецкий философ.

    2). Я ищу на карте самую длинную реку мира.

    3). Голиаф верил, что убьет Давида.

    4). К религиозно-философским течениям в Китае относятся конфуцианство и даосизм.

    5)*. Доказано, что соблюдение норм морали делает людей счастливее.

    6)*. Пифагорейская школа выражала уверенность, что математические закономерности лежат в основе всех законов природы.

     

    5. Какие из следующих выражений – Россия, «Россия», ««Россия»», самое большое государство в Европе, Russia – можно подставить вместо переменной х в нижеследующие выражения так, чтобы получилось истинное предложение:

    а) х – название страны;

    б) х – выражение русского языка;

    в) х – знак, обозначающий слово.

     

    ЧАСТЬ 2

    (вопросы 8 -14)

    § 2. ЯЗЫК КАК ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА. Логика для юристов: учебник

    § 2. ЯЗЫК КАК ЗНАКОВАЯ СИСТЕМА

    Являясь наукой о формах мыслей, логика изучает способы выражения мыслей в языке, а следовательно, является наукой о языке. В логике исследуются отдельные аспекты естественных языков (языков, которые возникли и развиваются в основном стихийно), а также создаются искусственные языки — специальные языки логики. Одним из таких языков является язык логики высказываний, широко используемый при выявлении связей между мыслями по их логическим формам. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет омонимов и нет неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности, а также ряд других вопросов.

    При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

    Знак — это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

    Как правило, знаки имеют предметные и смысловые значения. Предметным значением является тот объект, который представляется (или обозначается) знаком. Смысловым значением — выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак (информации об этом объекте). Предметное значение часто называют просто значением, а смысловое значение — смыслом.

    Некоторые знаки не имеют значения, т.е. представляют несуществующие объекты (например, “вечный двигатель”), а некоторые не имеют смысла, т.е. обозначают какие-то объекты, но не несут о них информации, по крайней мере, такой, которая позволяла бы однозначно выделять предметы, обозначаемые знаком.

    Роль знаков в познании исследовал еще Аристотель. Этой проблемой занимались Лейбниц и другие ученые. Особенно актуальным стало развитие учения о знаках в XIX в. в связи с запросами лингвистики и символической логики. Американский философ Чарльз Пирс (1839—1914) заложил основы особой науки о знаках — семиотики. В этой науке выделяют три раздела — синтаксис, семантику и прагматику, что связано с наличием трех аспектов языка.

    Синтаксисом называется раздел семиотики, в котором исследуются отношения между самими знаками (правила построения и преобразования выражений языка и т.д.). В процессе этого исследования отвлекаются от смыслов и значений знаков.

    Семантикой называется раздел семиотики, в котором прежде всего исследуются отношения знаков к представляемым ими объектам, а также смыслы знаков, поскольку они являются одним из средств установления связи знаков и их значений.

    Прагматика изучает отношение человека к знакам, а также отношения между людьми в процессе знакового общения.

    Упражнение 1

    Укажите смысл и значение следующих выражений (знаков-символов).

    1. Ликург.

    2. Лисий.

    3. Впервые совершённое преступление.

    4. Рецидивист.

    5. Венера.

    6. Вендетта.

    7. Дневное время.

    8. Юриспруденция.

    Поделитесь на страничке

    Следующая глава >

    10 культовых символов, значение которых мы понимали неправильно

    Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
    что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
    Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

    Эти символы пережили десятки поколений, и люди веками наделяли их силой и смыслом. Иногда со временем значение символов меняется — обрастает ассоциациями и искажается до неузнаваемости. И, возможно, этот
    красивый кулончик на вашей подвеске несет неожиданный сакральный смысл.

    AdMe.ru заглянул в историю наиболее известных символов.

    Чаша со змеем — символ Гигеи, древнегреческой богини здоровья. От имени этой богини произошел термин «гигиена».

    Змея — символ и бессмертия, и смерти, ведь ее яд способен и убить, и стать лекарством. В Средние века чашу Гигеи в качестве эмблемы использовали аптекари города Падуи в Италии, позже символ стал общепринятым среди представителей врачевания. Но в некоторых странах символом медицины считают кадуцей — посох бога торговли Гермеса с двумя обвивающимися вокруг змеями.

    Ранние упоминания символа датируются 4200 годом до нашей эры. Уроборос был популярен в религии, магии, алхимии, мифологии и психологии.

    Он олицетворяет созидание и разрушение, цикличность жизни и смерти. Символ был заимствован у египтян древними греками для обозначения вещей, не имеющих начала и конца. С уроборосом в китайской философии связана монада инь и ян. В гностицизме он являет собой и добро, и зло.

    Символ широко использовался еще за 3 000 лет до нашей эры. В Индии он назывался Анахата. Два разнонаправленных треугольника — сложенные вместе мужское и женское начала — олицетворяли сердечную чакру.

    Карл IV, император Священной Римской империи, в 1354 году разрешил евреям Праги
    иметь собственный флаг. Полотнище с гексаграммой назвали флагом царя Давида. Во времена нацисткого режима звезда Давида желтого цвета стала символом холокоста.

    Вечный двигатель — Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Perpetuum Mobile.

    Ве́чный дви́гатель (лат. Perpetuum Mobile) — воображаемое неограниченно долго действующее устройство, позволяющее получать большее количество полезной работы, чем количество сообщённой ему извне энергии (вечный двигатель первого рода) или позволяющее получать тепло от одного резервуара и полностью превращать его в работу (вечный двигатель второго рода)[2][3]. Этот тип машины невозможен, так как он нарушил бы первый или второй закон термодинамики[4][5][6][7]. Эти законы термодинамики применяются независимо от размера системы. Например, движения и вращения небесных тел, таких как планеты, могут казаться вечными, но на самом деле они подвержены многим процессам, которые медленно рассеивают их кинетическую энергию, таким как солнечный ветер, сопротивление межзвездной среды, гравитационное излучение и тепловое излучение, поэтому они не будут продолжать двигаться вечно[8][9].

    Таким образом, машины, которые извлекают энергию из конечных источников, не будут работать бесконечно, потому что ими управляет энергия, запасённая в источнике, которая в конечном итоге будет исчерпана. Типичным примером являются устройства, работающие благодаря океаническим течениям, чья энергия в конечном итоге поступает от Солнца, которое само со временем сгорит. Были предложены машины, приводимые в действие более неясными источниками, но на них распространяются те же неизбежные законы, и в конечном итоге они будут прекращены.

    В 2017 году были открыты новые состояния материи, темпоральные кристаллы, в которых в микроскопическом масштабе атомы компонентов находятся в непрерывном повторяющемся движении, что удовлетворяет буквальному определению «вечного движения»[10][11][12][13]. Однако, они не представляют собой вечные двигатели в традиционном смысле и не нарушают термодинамические законы, потому что они находятся в своем квантовом основном состоянии, поэтому никакая энергия не может быть извлечена из них; у них есть «движение без энергии».

    Современная классификация вечных двигателей

    • Вечный двигатель первого рода — неограниченно долго действующее устройство, способное бесконечно совершать работу без затрат топлива или других энергетических ресурсов. Согласно закону сохранения энергии, все попытки создать такой двигатель обречены на провал. Невозможность осуществления вечного двигателя первого рода постулируется в термодинамике как первое начало термодинамики.
    • Вечный двигатель второго рода — неограниченно долго действующая машина, которая, будучи пущена в ход, превращала бы в работу всё тепло, извлекаемое из окружающих тел. Невозможность осуществления вечного двигателя второго рода постулируется в термодинамике в качестве одной из эквивалентных формулировок второго начала термодинамики[14].

    И первое, и второе начала термодинамики были введены как постулаты после многократного экспериментального подтверждения невозможности создания вечных двигателей. Из этих начал выросли многие физические теории, проверенные множеством экспериментов и наблюдений, и у учёных не остаётся никаких сомнений в том, что данные постулаты верны, и создание вечного двигателя невозможно. В частности, второе начало термодинамики может быть сформулировано как один из следующих (эквивалентных) постулатов:

    1. Постулат Кельвина — невозможно создать периодически действующую машину, совершающую механическую работу только за счёт охлаждения теплового резервуара.
    2. Постулат Клаузиуса — самопроизвольный переход теплоты от более холодных тел к более горячим невозможен.

    Демон Максвелла и броуновский храповик, если бы такие устройства были осуществимы, позволили бы реализовать вечный двигатель второго рода. Однако доказано, что работа таких систем как замкнутых (без обмена энергией с внешней средой) невозможна[уточнить].

    Видеоурок: вечный двигатель

    История

    Индийский или арабский вечный двигатель с небольшими косо закреплёнными сосудами, частично наполненными ртутью

    Попытки исследования места, времени и причины возникновения идеи вечного двигателя — задача весьма сложная. Не менее затруднительно назвать и первого автора подобного замысла. К самым ранним сведениям о Perpetuum mobile относится, по-видимому, упоминание, которое мы находим у индийского поэта, математика и астронома Бхаскары, а также отдельные заметки в арабских рукописях XVI в., хранящихся в Лейдене, Готе и Оксфорде[15]. В настоящее время прародиной первых вечных двигателей по праву считается Индия. Так, Бхаскара в своём стихотворении, датируемом примерно 1150 г., описывает некое колесо с прикреплёнными наискось по ободу длинными, узкими сосудами, наполовину заполненными ртутью. Принцип действия этого первого механического перпетуум мобиле был основан на различии моментов сил тяжести, создаваемых жидкостью, перемещавшейся в сосудах, помещённых на окружности колеса. Бхаскара обосновывает вращение колеса весьма просто: «Наполненное таким образом жидкостью колесо, будучи насажено на ось, лежащую на двух неподвижных опорах, непрерывно вращается само по себе»[16]. Первые проекты вечного двигателя в Европе относятся к эпохе развития механики, приблизительно к XIII веку. К XVI—XVII векам идея вечного двигателя получила особенно широкое распространение. В это время быстро росло количество проектов вечных двигателей, подаваемых на рассмотрение в патентные ведомства европейских стран.

    Среди рисунков Леонардо Да Винчи была найдена гравюра с чертежом вечного двигателя, но в целом он скептически относился к идее вечного двигателя.[16]

    Неудачные конструкции вечных двигателей из истории

    Рис. 1. Одна из древнейших конструкций вечного двигателя

    На рис. 1 показана одна из древнейших конструкций вечного двигателя. Она представляет зубчатое колесо, в углублениях которого прикреплены откидывающиеся на шарнирах грузы. Геометрия зубьев такова, что грузы в левой части колеса всегда оказываются ближе к оси, чем в правой. По замыслу автора, это, в согласии с законом рычага, должно было бы приводить колесо в постоянное вращение. При вращении грузы откидывались бы справа и сохраняли движущее усилие.

    Однако, если такое колесо изготовить, оно останется неподвижным. Причина этого факта заключается в том, что хотя справа грузы имеют более длинный рычаг, слева их больше по количеству. В результате моменты сил справа и слева оказываются равны.

    Рис. 2. Конструкция вечного двигателя, основанного на законе Архимеда

    На рис. 2 показано устройство ещё одного двигателя. Автор решил использовать для выработки энергии закон Архимеда. Закон состоит в том, что тела, плотность которых меньше плотности воды, стремятся всплыть на поверхность. Поэтому автор расположил на цепи полые баки и правую половину поместил под воду. Он полагал, что вода будет их выталкивать на поверхность, а цепь с колёсами, таким образом, бесконечно вращаться.

    Здесь не учтено следующее: выталкивающая сила — это разница между давлениями воды, действующими на нижнюю и верхнюю части погруженного в воду предмета. В конструкции, приведённой на рисунке, эта разница будет стремиться вытолкнуть те баки, которые находятся под водой в правой части рисунка. Но на самый нижний бак, который затыкает собой отверстие, будет действовать лишь сила давления на его правую поверхность. И она будет уравновешивать или превосходить силу, действующую на остальные баки.

    Патенты и авторские свидетельства на вечный двигатель

    В 1775 году Парижская академия наук приняла решение не рассматривать проекты вечного двигателя из-за очевидной невозможности их создания[17]. Патентное ведомство США не выдаёт патенты на perpetuum mobile уже более ста лет[18]. Тем не менее, в Международной патентной классификации сохраняются разделы для гидродинамических (раздел F03B 17/04) и электродинамических (раздел H02K 53/00) вечных двигателей.

    Известные «изобретатели» вечных двигателей

    Проект вечного двигателя Орфиреуса

    Псевдовечный двигатель

    Псевдовечный двигатель (даровой двигатель, мнимый вечный двигатель[19], псевдо-вечный двигатель[20]) — механизм, способный работать неопределённо долго (до износа своих составных частей) без вмешательства человека, но, в отличие от вечного двигателя, не нарушающий законов термодинамики. Энергию он черпает из окружающей среды (например, это может быть энергия Солнца или радиоактивного распада).

    Разновидности

    Известны псевдовечные двигатели, использующие: энергию периодических суточных колебаний атмосферного давления[21][22];; энергию теплового расширения вследствие суточных колебаний температуры[23][22]; энергию распада радия[24]; энергию магнитного поля постоянного магнита[25][неавторитетный источник?]; солнечную энергию (магнитно-тепловой двигатель)[26][27].

    Экономическая эффективность

    Я. И. Перельман[23] и Н. В. Гулиа[22] пишут, что даровые двигатели экономически невыгодны для промышленного применения из-за малой стоимости производимой энергии по сравнению с капитальными вложениями в их создание и обслуживание.

    Например, для завода часов на сутки работы нужна энергия 1,5{\displaystyle 1{,}5} Дж. Если этот механизм проработает 10{\displaystyle 10} лет, то за свой срок службы он выработает энергии 1,5⋅365⋅10=5500{\displaystyle 1{,}5\cdot 365\cdot 10=5500} Дж. При стоимости механизма в 10{\displaystyle 10} долларов себестоимость производства одного киловатт-часа энергии с его помощью составит 3,6⋅1065500⋅10=6,5{\displaystyle {\frac {3{,}6\cdot 10^{6}}{5500}}\cdot 10=6{,}5} тыс. долларов[22].

    В. М. Бродянский считает этот вывод неверным, поскольку стоимость устройства не пропорциональна его размерам[20].

    Пример псевдовечного двигателя 2-го рода

    Анализ конкретной конструкции вечного двигателя 2-го рода может представлять собой нетривиальную задачу, особенно если речь идёт о конструкции сложной или такой, принцип действия которой на первый взгляд вообще непонятен, либо потоки энергии и их источник неочевидны. Зафиксируем, например, один конец работающей на изгиб биметаллической пластины, а ко второму концу подвесим груз и поместим получившуюся конструкцию на открытый воздух. За счёт колебаний температуры пластина будет изгибаться/распрямляться, а груз подниматься и опускаться, то есть устройство будет совершать работу. Заменив груз на храповой механизм, получим механический привод, способный выполнять полезную работу за счёт извлечения энергии из единственного теплового резервуара — окружающей среды. Но поскольку окружающая среда попеременно выступает в качестве то нагревателя, то охладителя, противоречие со вторым законом термодинамики отсутствует. Таким образом, рассмотренная конструкция представляет собой не вечный, а псевдовечный двигатель 2-го рода[28].

    См. также

    Примечания

    1. Перельман Я. И. В поисках вечного двигателя (Въ поискахъ вѣчнаго двигателя). — «Природа и люди», 1915, № 32, с. 508—510. На странице 509.
    2. ↑ Большая российская энциклопедия
    3. ↑ [[Большая советская энциклопедия]], 3-е изд. (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 13 мая 2018. Архивировано 13 мая 2018 года.
    4. Derry, Gregory N. What Science Is and How It Works (неопр.). — Princeton University Press, 2002. — С. 167. — ISBN 978-1400823116.
    5. Roy, Bimalendu Narayan. Fundamentals of Classical and Statistical Thermodynamics (англ.). — John Wiley & Sons, 2002. — P. 58. — ISBN 978-0470843130.
    6. ↑ Definition of perpetual motion (неопр.). Oxforddictionaries.com (22 ноября 2012). Дата обращения 27 ноября 2012.
    7. ↑ Sébastien Point, Free energy: when the web is freewheeling, Skeptikal Inquirer, January February 2018
    8. Taylor, J. H.; Weisberg, J. M. Further experimental tests of relativistic gravity using the binary pulsar PSR 1913 + 16 (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 1989. — Vol. 345. — P. 434—450. — doi:10.1086/167917. — Bibcode: 1989ApJ...345..434T.
    9. Weisberg, J. M.; Nice, D. J.; Taylor, J. H. Timing Measurements of the Relativistic Binary Pulsar PSR B1913+16 (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2010. — Vol. 722, no. 2. — P. 1030—1034. — doi:10.1088/0004-637X/722/2/1030. — Bibcode: 2010ApJ...722.1030W. — arXiv:1011.0718v1.
    10. Grossman, Lisa Death-defying time crystal could outlast the universe (неопр.) (недоступная ссылка). newscientist.com. New Scientist (18 января 2012). Архивировано 2 февраля 2017 года.
    11. Cowen, Ron "Time Crystals" Could Be a Legitimate Form of Perpetual Motion (неопр.) (недоступная ссылка). scientificamerican.com. Scientific American (27 февраля 2012). Архивировано 2 февраля 2017 года.
    12. Powell, Devin. Can matter cycle through shapes eternally? (англ.) // Nature. — 2013. — ISSN 1476-4687. — doi:10.1038/nature.2013.13657. Архивировано 3 февраля 2017 года.
    13. Gibney, Elizabeth. The quest to crystallize time (англ.) // Nature. — 2017. — Vol. 543, no. 7644. — P. 164—166. — ISSN 0028-0836. — doi:10.1038/543164a. — Bibcode: 2017Natur.543..164G. Архивировано 13 марта 2017 года.
    14. Ю. Румер, М. Рывкин. §9. Круговые процессы. Цикл Карно // Термодинамика, статистическая физика и кинетика. — Рипол Классик, 1977. — ISBN 9785458513012.
    15. ↑ ВЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ Наиболее ранние сведения о вечных двигателях
    16. 1 2 Стефанова А. Суета сует, или краткая летопись изысканий вечного движения // Мир измерений. 2013. № 6. С. 62-64.
    17. ↑ Histoire de l’Académie royale des sciences, 1775, p. 61, 65
    18. ↑ «Вечный двигатель» Архивная копия от 26 апреля 2018 на Wayback Machine PrimeInfo
    19. ↑ Вечный двигатель // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
    20. 1 2 Бродянский В.М. Вечный двигатель: прежде и теперь. — М., 2001. — С. 225.
    21. ↑ Перельман, 1972, с. 104—105.
    22. 1 2 3 4 Гулиа Н. В. Удивительная физика. — М., ЭНАС-КНИГА, 2014. — ISBN 978-5-91921-236-2. — с. 270—274
    23. 1 2 Перельман, 1972, с. 114—116.
    24. Я. И. Перельман Занимательная физика. Книга 2.
    25. Томилин А. К., Аксенова Н. В., Шевчук А. С. Анализ одного «вечного» двигателя // Молодой ученый. — 2015. — № 10. — С. 330—333.
    26. Пресняков А. Г. Авторское свидетельство СССР от 28.02.1978 г. Магнитно-тепловой двигатель
    27. ↑ Алиев Ш. М., Каммилов И. К., Алиев М. Ш. Преобразователь солнечной энергии в механическую на основе магнитно-теплового двигателя // ДАН РФ 2009 № 3
    28. ↑ Александров Н. Е. и др., ч. 2, 2012, с. 108.

    Литература

    • Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть II / Под ред. Н. И. Прокопенко. — 4-е изд. (электронное). — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 572 с. — ISBN 978-5-9963-0834-7.
    • Бродянский В. М. Вечный двигатель — прежде и теперь. От утопии — к науке, от науки — к утопии. — М.: Энергоатомиздат, 1989. — 256 с. — (Научно-популярная библиотека школьника). — ISBN 5-283-00058-3.
    • Вознесенский Н. Н. О машинах вечного движения. М., 1926.
    • Ихак-Рубинер Ф. Вечный двигатель. М., 1922.
    • Кирпичёв В. Л. Беседы по механике. М.: ГИТЛ, 1951.
    • Лермантов В. В. Вечное движение // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
    • Мах Э. Принцип сохранения работы: История и корень его. СПб., 1909.
    • Михал С. Вечный двигатель вчера и сегодня / Пер. с чеш. И. Е. Зино; Предисл. А. Т. Григорьяна. — М.: Мир, 1984. — 256 с. — (В мире науки и техники). — 100 000 экз.
    • Орд-Хьюм А. Вечное движение. История одной навязчивой идеи. М.: Знание, 1980.
    • Перельман Я. И. Занимательная физика. Кн. 1 и 2. М.: Наука, 1979.
    • Петрунин Ю. Ю. Почему идея вечного двигателя не существовала в античности?  (недоступная ссылка с 16-05-2018 [709 дней]) // Петрунин Ю. Ю. Призрак Царьграда: неразрешимые задачи в русской и европейской культуре. — М.: КДУ, 2006, с. 75-82.
    • Савельев И. В. Курс общей физики в 3-х томах. Том 1. Механика. Молекулярная физика. — 12-е изд., стереотип. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2016. — 432 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0630-2. Архивная копия от 22 сентября 2017 на Wayback Machine  (недоступная ссылка с 16-05-2018 [709 дней])
    • Вечный двигатель // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
    • Я. И. Перельман. Занимательная физика. Книга 1. — М.: Наука, 1972. — 215 с.

    Ссылки

    12 крылатых выражений, значение которых известно не всем | Вечные вопросы | Вопрос-Ответ

    Крылатые выражения помогают точнее выразить мысль, придают речи более эмоциональную окраску. Они позволяют в нескольких коротких, но точных словах выразить больше эмоций и передать личное отношение к происходящему.

    АиФ.ru напоминает значения некоторых русских фразеологизмов.

    Тихой сапой

    Первоначально это выражение подразумевало скрытно вырыть подкоп или потайной туннель. Слово «цаппа» (в переводе с итальянского) означает «лопата для земляной работы».

    Заимствованное во французский язык, слово превратилось во французское «сап» и получило значение «земляных, окопных и подкопных работ», от этого слова также возникло слово «сапёр».

    В русском языке слово «сапа» и выражение «тихая сапа» означало работы, которые ведутся с особой осторожностью, без шума, для того, чтобы подобраться к противнику незаметно, в полной тайне.

    После широкого распространения выражение получило значение: осторожно, в глубокой тайне и не спеша (например, «Так он тихой сапой всю еду с кухни перетаскает!»).

    Ни зги не видно

    Согласно одной из версий, слово «зга» произошло от названия части конской упряжи — колечка в верхней части дуги, в которое просовывали повод, чтобы не болтался. Когда ямщику нужно было распрячь лошадь, и было так темно, что этого колечка (зги) не видно было, говорили, что «ни зги не видать».

    Согласно другой версии слово «зга» произошло от древнерусского «сътьга» — «дорога, путь, стезя». В таком случае смысл выражения трактуют — «так темно, что не видно даже дороги, тропы». Сегодня выражение «ни зги не видно», «ни зги не видать» означает «ничего не видно», «непроглядная тьма».

    Слепой слепца водит, а оба зги не видят. (посл.)

    «Над землёй висит тьма: зги не видно...» (Антон Чехов, «Зеркало»)

    Танцевать от печки

    Василий Алексеевич Слепцов. 1870 год. Фото: Commons.wikimedia.org / Published in St Petersburg, 1903

    Выражение «танцевать от печки» впервые появилось в романе русского писателя XIX века Василия Слепцова «Хороший человек». Книга вышла в 1871 году. В ней есть эпизод, когда главный герой Серёжа Теребенев вспоминает, как его учили танцевать, а требуемые от учителя танцев «па» у него никак не получались. В книге есть фраза:

    — Эх, какой ты, брат! — с укором говорит отец. — Ну, ступай опять к печке, начинай сначала.

    В русском языке это выражение стали употреблять, говоря о людях, у которых привычка действовать по затверженному сценарию заменяет знания. Человек может выполнить определённые действия только «от печки», с самого начала, с самого простого и привычного действия:

    «Когда ему (архитектору) заказывали план, то он обыкновенно чертил сначала зал и гостиницу; как в былое время институтки могли танцевать только от печки, так и его художественная идея могла исходить и развиваться только от зала до гостиной». (Антон Чехов, «Моя жизнь»).

    Затрапезный вид

    Во времена царя Петра I жил Иван Затрапезников — предприниматель, который получил от императора ярославскую текстильную мануфактуру. Фабрика выпускала материю под названием «пестрядь», или «пестрядина», в народе прозванную «затрапезом», «затрапезником» — грубое и низкокачественное сукно из пеньки (конопляного волокна).

    Из затрапеза шили одежду в основном бедные люди, которые не могли купить себе что-то лучшее. И вид у таких бедняков был соответствующий. С тех пор, если человек одет неряшливо, о нём и говорят, что у него затрапезный вид:

    «Сенных девушек плохо кормили, одевали в затрапез и мало давали спать, изнуряя почти непрерывной работой». (Михаил Салтыков-Щедрин, «Пошехонская старина»)

    Точить лясы

    Точить лясы означает пустословить, заниматься бесполезной болтовней. Лясы (балясы) — это точеные фигурные столбики перил у крылечка.

    Сначала «точить балясы» означало вести изящную, причудливую, витиеватую (как балясы) беседу. Однако умельцев вести такую беседу было немного и со временем выражение стало обозначать пустую болтовню:

    «Усядутся, бывало, в кружок, кто на лавке, кто попросту — наземь, каждая с каким-нибудь делом, прялкою, гребнем или коклюшками, и пойдут и пойдут точить лясы да баить про иное, бывалое время». (Дмитрий Григорович, «Деревня»).

    Врёт, как сивый мерин

    Врать, как сивый мерин, означает говорить небылицы, ничуть не смущаясь. В XIX веке в одном из полков русской армии служил офицер, немец по фамилии фон Сиверс-Меринг. Он любил рассказывать офицерам смешные истории и небылицы. Выражение «врёт, как Сиверс-Меринг», было понятное только его сослуживцам. Однако его стали употреблять по всей России, окончательно забывая об истоках. В народе появились поговорки: «ленив, как сивый мерин», «глуп, как сивый мерин», хотя лошадиная порода к этому никакого отношения не имеет.

    Бред сивой кобылы

    По одной из версий, выражение «бред сивой кобылы» произошло от «врёт, как сивый мерин» (по сути, эти две фразы являются синонимами)

    Также существует версия, что выражение «бред сивой кобылы» пошло от имени одного учёного — Brad Steve Cobile, который как-то написал очень бестолковую статью. Его имя, созвучное со словами «бред сивой кобылы» соотнесли с научной чепухой.

    По другой версии, «бред сивой кобылы» — выражение, обозначающие глупое высказывание или мысль; появилось из-за верований славян в то, что сивая лошадь (серая с примесью другого цвета) была самым бестолковым животным. Была примета, согласно которой если приснится сивая кобыла, то наяву сновидца обманут.

    Андроны едут

    «Андроны едут» означает ерунду, чепуху, вздор, полную бессмыслицу.

    В русском языке эту фразу употребляют в ответ тому, кто говорит неправду, некстати важничает и хвастается о себе. В 1840-х на территории почти всей России андрец (андрон) означало повозку, различного рода телеги.

    «А ругать тебе мой дом не приходится! — А я разве ругаю?.. Перекрестись, Петровнушка, андроны едут! (Павел Зарубин, «Тёмные и светлые стороны русской жизни»)

    Бирюком жить

    Выражение «бирюком жить» означает быть отшельником и замкнутым человеком. В южных регионах России бирюком называют волка. Волк издавна считался опасным для хозяйства хищным зверем. Крестьяне прекрасно изучили его повадки и привычки и нередко вспоминали их, говоря и о человеке. «Ох, и постарел же ты, братушка! — сожалеюще сказала Дуняшка. — Серый какой-то стал, как бирюк». (Михаил Шолохов, «Тихий Дон»)

    Михаил Голубович в фильме «Бирюк». 1977 год.

    В бирюльки играть

    Бирюльки — различные маленькие предметы домашнего обихода, которые использовались во время старинной игры. Ее смысл заключался в том, чтобы из кучки игрушек вытащить пальцами или специальным крючком одну игрушку за другой, не затронув и не рассыпав остальные. Пошевеливший соседнюю бирюльку передаёт ход следующему игроку. Игра продолжается, пока не разберут всю кучу. К началу ХХ века бирюльки стали одной из самых популярных игр в стране и были очень распространены не только у детей, но и у взрослых.

    В переносном смысле выражение «играть в бирюльки» означает заниматься пустяками, ерундой, оставляя в стороне главное и важное:

    «Ведь я пришел в мастерскую работать, а не сидеть сложа руки да играть в бирюльки». (Михаил Новорусский «Записки шлиссельбуржца»)

    Пироги с котятами

    На Руси никогда не ели кошек, разве что в сильный голод. При длительных осадах городов их жители, истощив все продуктовые запасы, люди использовали в пищу домашних животных, в последнюю очередь шли именно коты и кошки.

    Таким образом, это выражение означает катастрофическое положение дел. Обычно поговорку сокращают и говорят: «Вот такие пироги», другими словами «вот такие дела».

    Уйти несолоно хлебавши

    Иллюстрация к сказке «Шемякин суд». Гравюра на меди, первая половина XVIII века. Репродукция. Фото: РИА Новости / Балабанов

    На Руси в старину соль была дорогим продуктом. Возить её приходилось издалека по бездорожью, налоги на соль были очень высокими. Приходя в гости, хозяин солил пищу сам, своей рукой. Порой, выражая своё почтение, особо дорогим гостям, он даже пересаливал еду, а тем, кто сидел в дальнем конце стола, соли иногда не доставалось вовсе. Отсюда и выражение — «уйти несолоно хлебавши»:

    «И чем больше она говорила, и чем искреннее улыбалась, тем сильнее становилась во мне уверенность, что я уеду от неё несолоно хлебавши». (Антон Чехов «Огни»)

    «Упустила лисица поживу и пошла прочь несолоно хлебавши». (Алексей Толстой «Лиса и петух»)

    Шемякин суд

    Выражение «шемякин суд» употребляется, когда хотят подчеркнуть несправедливость какого-либо мнения, суждения или оценки. Шемяка — реальное историческое лицо, галицкий князь Димитрий Шемяка, знаменитый своей жестокостью, коварством и неправедными делами. Прославился неутомимой, упорной борьбой с великим князем Василием Темным, своим двоюродным братом, за московский престол. Сегодня, когда хотят указать на пристрастность, несправедливость какого-нибудь суждения, говорят: «Разве это критика? Шемякин суд какой-то».

    Список логических символов — Википедия

    Символ

    Название Объяснение Примеры Значение
    Unicode
    Название в
    HTML
    Символ
    LaTeX
    Читается как
    Категория
    Импликация AB верно, только когда либо A ложно, либо B истинно.

    → может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также указывать область определения и область значений функции, см. таблицу математических символов).

    ⊃ может означать то же самое, что и ⇒ (символ может также обозначать надмножество).

    x = 2  ⇒  x2 = 4 истинно, но x2 = 4   ⇒  x = 2, в общем случае, ложно (поскольку x может быть равен −2). U+21D2

    U+2192

    U+2283

    ⇒

    →

    ⊃

    ⇒{\displaystyle \Rightarrow }\Rightarrow
    →{\displaystyle \to }\to
    ⊃{\displaystyle \supset }\supset
    ⟹{\displaystyle \implies }\implies
    из .. следует; если .. то
    логика высказываний, алгебра Гейтинга[en]
    Тогда и только тогда A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны. x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y U+21D4

    U+2261

    U+2194

    ⇔

    ≡

    ↔

    ⇔{\displaystyle \Leftrightarrow }\Leftrightarrow
    ≡{\displaystyle \equiv }\equiv
    ↔{\displaystyle \leftrightarrow }\leftrightarrow
    ⟺{\displaystyle \iff }\iff
    тогда и только тогда
    логика высказываний
    отрицание Утверждение ¬A истинно тогда и только тогда, когда A ложно.

    Знак /, расположенный поверх другого оператора, означает то же самое, что «¬», помещённое перед выражением.

    ¬(¬A) ⇔ A
    x ≠ y  ⇔  ¬(x = y)
    U+00AC

    U+02DC

    ¬

    ˜

    ~

    ¬{\displaystyle \neg }\lnot или \neg
    ∼{\displaystyle \sim }\sim
    not (не)
    логика высказываний
    конъюнкция Утверждение AB истинно, если и A, и B истинны, и ложно в противном случае. n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3, если n — натуральное число. U+2227

    U+0026

    &and;

    &amp;

    ∧{\displaystyle \wedge }\wedge или \land
    \&[2]
    and (и)
    логика высказываний, Булева алгебра
    логическая дизъюнкция Утверждение AB верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны, утверждение неверно. n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 когда n является натуральным числом. U+2228 &or; ∨{\displaystyle \lor }\lor или \vee
    or (или)
    логика высказываний, Булева алгебра

    исключающее или Утверждение AB верно, когда либо A, либо B верно, но не оба. AB означает то же самое. A) ⊕ A всегда верно, AA всегда неверно. U+2295

    U+22BB

    &oplus; ⊕{\displaystyle \oplus }\oplus
    ⊻{\displaystyle \veebar }\veebar
    xor
    логика высказываний, Булева алгебра

    Тавтология Утверждение ⊤ безусловно верно. A ⇒ ⊤ всегда верно. U+22A4 T ⊤{\displaystyle \top }\top
    верх
    логика высказываний, Булева алгебра

    Противоречие Утверждение ⊥ безусловно неверно. ⊥ ⇒ A всегда верно. U+22A5 &perp; F ⊥{\displaystyle \bot }\bot
    ложь, неверно, ошибочно
    логика высказываний, Булева алгебра
    Квантор всеобщности ∀ xP(x) или (xP(x) означает P(x) верно для всех x. ∀ n ∈ ℕ: n2 ≥ n. U+2200 &forall; ∀{\displaystyle \forall }\forall
    для любого; для всех
    Логика первого порядка

    Квантор существования ∃ x: P(x) означает, что существует по меньшей мере один x, такой, что P(x) верно. ∃ n ∈ ℕ: n чётно. U+2203 &exist; ∃{\displaystyle \exists }\exists
    существует
    логика первого порядка

    ∃!

    Единственность ∃! x: P(x) означает, что существует ровно один x, такой, что P(x) верно. ∃! n ∈ ℕ: n + 5 = 2n. U+2203 U+0021 &exist; ! ∃!{\displaystyle \exists !}\exists !
    существует в точности один
    логика первого порядка
    Определение x := y илиx ≡ y означает, что x является другим обозначением для y (но заметьте, что ≡ может означать и другое, как, например, конгруэнтность).

    P :⇔ Q означает, что P логически эквивалентно Q.

    cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))

    A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)

    U+2254 (U+003A U+003D)

    U+2261

    U+003A U+229C

    :=
    :

    &equiv;

    &hArr;

    :={\displaystyle :=}:=
    ≡{\displaystyle \equiv }\equiv
    ⇔{\displaystyle \Leftrightarrow }\Leftrightarrow
    определяется как
    везде

    ()

    приоритетная группировка Операции внутри скобок выполняются первыми. (8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1, но 8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4. U+0028 U+0029 () ( ){\displaystyle (~)} ()
    скобки
    везде

    Выводимо[en] xy означает, что y выводимо из x (в некоторых формальных системах). AB ⊢ ¬B → ¬A U+22A2 &#8866; ⊢{\displaystyle \vdash }\vdash
    выводимо
    логика высказываний, логика первого порядка

    Модель[en] xy означает, что x семантически влечёт за собой y AB ⊨ ¬B → ¬A U+22A8 &#8872; ⊨{\displaystyle \vDash }\vDash
    влечёт
    логика высказываний, логика первого порядка

    9 знаков, которые Бог подает людям

    "Вопросительный знак" и "Восклицательный"

    Удивительные по красоте снимки поставляют на Землю космические телескопы - оптический Hubble, рентгеновский Chandra, инфракрасный Spitzer и ультрафиолетовый GALEX (Galaxy Evolution Explorer), открывая виды на далекие галактики и туманности. Некоторые из них выглядят очень странно - прямо мистически. Словно бы кто-то подает нам знаки. В прямом и переносном смысле. Два года назад астрономы сфотографировали в глубинах Вселенной "Вопросительный знак", который можно было бы истолковать, как символ некого крупномасштабного недоумения. Например, поведением человечества.

    Знак недоумения

    Ныне же появился "Восклицательный знак". Что вроде бы должно обнадеживать.

    Для тех, кто не склонен искать скрытый смысл в картинках из глубин космоса, астрономы НАСА, конечно, находят далекие от мистики объяснения. Из них следует, что "Вопросительный знак" образован звездным скоплением, получившее название Arp 194. Оно находится в 100 тысячах световых годах от нас. Его оранжевый "крючок" представляет собой кучу галактик, находящихся в процессе слияния.

    Нижняя - голубая часть - это группы молодых очень ярких и горячих звезд. "Точка" - отдельная спиральная галактика. Знак - огромен: скрывает миллионы звезд - в том числе и те, рядом с которыми может существовать жизнь.

    "Восклицательный знак" расположен гораздо дальше - в созвездии Волопаса. И образован двумя сталкивающимися галактиками. До него около 450 миллионов световых лет.

    Восклицательный знак может означать одобрение

    Знак бесконечности

    Чуть раньше был нам еще один примечательный знак - бесконечности. О его существовании стало известно как раз в тот момент, когда одни ученые стали уверять, что обнаружили край Вселенной http://www.kp.ru/daily/25628.4/794279/. Словно бы ответ получили. Или намек: мол, нет никакого края у Вселенной, бесконечная она.

    "Лежащая восьмерка" протяженностью в 600 световых лет состоит из плотного газа. Находится в центре нашей галактики - Млечного пути.

    Знак бесконечности в бесконечной Вселенной вполне логичен

    Спираль ДНК

    Одновременно с "Символом бесконечности" астрономы обнаружили звездное скопление, словно бы сотканное из переплетающихся нитей. По словам авторов открытия из Калифорнийского университета, скопление похоже на двойную спираль ДНК.

    - Мы увидели высочайшую упорядоченность, - удивляются ученые. Вселенская ДНК протянулась почти на 80 световых лет. И тоже расположена рядом с центром Млечного пути.

    Кстати, вот уж этот намек - в виде спирали - предельно понятен: жизнь, в чей основе лежит молекула ДНК, распространена во Вселенной.

    Астрономы полагают, что это звездное скопление похоже на спираль ДНК

    "Поцелуй Бога"

    В поле зрения новейшего инфракрасного телескопа НАСА (Wide-field Infrared Survey Explorer - Wise), запущенного в 2009 году, попала гигантская звезда в созвездии Киля - V385 Carinae. Звезда умирает. То есть, догорает. И сбрасывает в пространство свое вещество. Оно-то на снимке и выглядит красными и полураскрытыми губами. Сама звезда видна яркой белой точкой между ними.

    V385 Carinae принадлежит к так называемым звездам Вольфа-Райета. Эти астрономы открыли подобные объекты - огромные звезды, которые живут очень мало по звездным меркам - миллионы лет, а не миллиарды, как, скажем, наше Солнце.

    До звезды, пославшей поцелуй, примерно 16 тысяч световых лет. Она в 35 раз массивнее Солнца, и в 18 раз крупнее по диаметру. А светит в миллион раз ярче.

    По мнению астрономов, приведенным в сообщении НАСА, за красные губы отвечают атомы кислорода, из которых ультрафиолетовое излучение звезды выбило электроны. Последующее их возвращение на место сопровождается светом. В целом процесс напоминает свечение флюоресцентной лампочки.

    Поцелуй: то ли прощальный, то ли приветственный

    Кто-то называет объект "Поцелуй Вселенной". Или совсем уже нескромно - "Поцелуй Бога" - по аналогии с удивительной картинкой, полученной пару лет назад.. Тогда на людей с небывалой четкостью взглянул голубой "Глаз Бога". Его удалось сфотографировать с помощью телескопа, установленного в обсерватории Ла-Силла в Чили.

    "Глаз Бога" и его "Рука"

    "Глаз Бога" - это Спиральная Туманность (Helix Nebula), имеющая обозначение NGC 7293 напоминают астрономы Европейской организации астрономических исследований в Южном полушарии (European Organisation for Astronomical Research in the Southern Hemisphere - ESO). Или Южной обсерватории, как ее еще называют.

    "Глазом" объект, расположенный от нас в 700 световых годах, окрестили журналисты. Астрономы не возражали. Ведь в самом деле кажется, будто бы на нас кто-то смотрит. Может быть Он…Намекает, де, все находятся под неусыпным оком.

    Удивительная туманность была обнаружен давно. Впервые ее заметил немец Карл Людвиг Хардинг (Karl Ludwig Harding) in 1824 году в созвездии Водолея (Aquarius). Тогда с Земли казалось, что она имеет форму спирали.

    Лишь четкие снимки, сделанные несколько лет назад, показали: туманность скорее похожа на зрачок. И предположительно состоит из двух дисков. Более яркий - внутренний - расширяется со скоростью 100 тысяч километров в час. Словно бы Господь сильно удивляется. Или гневается.

    Это око взглянуло на нас 12 тысяч лет назад

    Сейчас диаметр "зрачка" составляет 2,2 световых года. Столько времени бы понадобилось, чтобы пересечь его, передвигаясь со скоростью света - 300 тысяч километров в секунду. Для сравнения - до ближайшей к Солнцу звезды около 4 световых лет.

    По уверениям астрономов, Бог "взглянул" с небес примерно 12 тысяч лет назад -таков примерный возраст "зрачка". Тогда, кстати, утонула Атлантида.

    Ученые объясняют, что подобные объекты - и "Глаз", и, конечно же, "Большие губы", не имеет к Творцу никакого отношения. Просто очень похожи на отдельные органы. Равно как и "Рука Бога", на которую без трепета и смотреть-то трудно. Но и она - туманность. Образована вокруг умирающей звезды PSR B1509-58.

    По оценкам экспертов НАСА, "Рука Бога" появилась на небе примерно 17 тысяч лет назад. Размер каждого "пальца" - 160 световых лет.

    У Бога синяя рука. Правая

    Гигантский "Пузырь"

    Астрономы признаются, что в свое время проглядели эту удивительную туманность - планетарную по их терминологии. Тщательный анализ снимков, которые были получены еще 16 лет назад в рамках исследовательского проекта Palomar Sky Survey, показал: объект существовал уже тогда. Но на него не обратили должного внимания - смотрелся очень тускло.

    Повторное открытие состоялось в 2008 году. Туманность "засек" Дейв Юрасевич (Dave Jurasevich) из обсерватории Маунт-Вильсон (Mount Wilson Observatory) в Калифорнии (США). Через несколько дней объект увидели и астрономы любители - Мел Хелм и Кейт Куатроччи (Mel Helm and Keith Quattrocchi). Ныне он получил официальное название PN G75.5+1.7.

    Как полагают астрономы, планетарные туманности образуются из сильно постаревших звезд, которые набирают массу, в восемь раз превышающую массу Солнца, и "выстреливают" свое внешние оболочки светящимся газом.

    Большинство планетарных туманностей предоставляют из себя эллипсы, некоторые похожи на сигары, могут иметь и более сложную - не обязательно симметричную форму. А нынешняя именинница может быть и сферической - эдаким пузырем, что крайне редко встречается.

    Какой скрытый смысл может нести пузырь, не известно. Но обнаружен он был в то время, когда российскому гению Григорию Перельману светил миллион долларов за доказательство гипотезы Пуанкаре. А оно - доказательство - помогало понять, какую форму имеет наша Вселенная.

    Не исключено, что аузырь повис во Вселенной в честь Перельмана

    По Перельману выходило, что Вселенная это трехмерная сфера - та единственная фигура, которую можно стянуть в точку и растянуть из точки.

    Вдруг пузырь - это своеобразный намек на такую сферу? Тогда и "Восклицательный знак" логично было бы записать на счет Григория. Да и "Поцелуй". А что? Заслужил!

    А В ЭТО ВРЕМЯ

    Намек на то, что инопланетяне существуют?

    Космический телескоп Hubble сфотографировал так называемую дисковую галактику - NGC 4452, открытую еще в 1784 году. Тогда ее разглядел астроном Уильям Гершель (William Herschel). В 19-дюймовый телескоп она выглядела туманным пятнышком.

    Ныне видны грандиозные масштабы этого далекого мира - миллиарды звезд, отдаленные от нас на 60 миллионов световых лет.

    Галактика NGC 4452 видна точно с торца. Что делает ее похожей на "летающую тарелку". Диаметр этой "тарелки" 35 тысяч световых лет. Уж не намек ли это на то, что инопланетяне существуют?

    Знак в виде "летающей тарелки" может указывать на скорую встречу с братьями по разуму

    А если без мистики и намеков, то галактика, сфотографированная Hubble, спиральная. Вроде той, в которой живем мы. То есть, Млечного пути. Скорее всего в ней тоже есть спиральный рукава. Вроде того - одного из многих, в котором находится наше Солнце.

    Не исключено, что обитатели NGC 4452 видят наш Млечный путь тоже в виде "летающей тарелки". Или там никого нет?


    Смотрите также