8 (495) 988-61-60

Без выходных
Пн-Вск с 9-00 до 21-00

Принцип роботи грм


принцип работы, устройство, неисправности, регулировка фаз ГРМ

Основа нормального функционирования двигателя – это слаженная работа всех его механизмов и систем. Одним из таких важных составляющих силового агрегата является газораспределительный механизм, который отвечает за подачу воздуха во все цилиндры машины и вывод выхлопных газов.

Назначение и принцип действия ГРМ

Газораспределительный механизм в двигателе внутреннего сгорания предназначается для своевременной подачи воздушно-топливной смеси или воздуха в цилиндры и выпуска оттуда отработанных газов. Работа механизма осуществляется за счет своевременного открытия и закрытия впускных и выпускных клапанов.

Рабочий процесс ГРМ основывается на синхронном движении распределительного и коленчатого вала, что обуславливает открытие и закрытие клапанов в нужный момент моторного цикла. Во время вращательного движения распредвала, кулачки надавливают на рычаги, а те на стержни клапанов, открывая их. Следующий поворот распредвала поворачивает кулачек, который занимает исходную позицию и закрывает клапан.

Классификация газораспределительных механизмов

Двигатели на современных автомобилях оснащаются разными газораспределительными механизмами, которые имеют следующую классификацию:

  1. В зависимости от расположения распределительного вала – нижнее или верхнее.
  2. В зависимости от числа распределительных валов – один или SONC (Single OverHead Camshaft), либо два вала – DOHC (Double OverHead Camshaft).
  3. В зависимости от количества клапанов – от 2 до 5.
  4. От разновидности привода вала – шестеренчатый, цепной или с зубчатым ремнем.

Двигатели с верхним расположением вала считаются наиболее эффективными, и получили самое широкое распространение. В них клапана приводятся в движение распредвалом через рычаги толкателей. Это упрощает всю конструкцию, снижает массу двигателя и уменьшает силу инерции. В такой компоновке вал монтируется в головке, рядом с клапанами. Движение с коленчатого вала передается при помощи роликовой цепи или зубчатого ремня.

При нижнем положении вала ГРМ, он монтируется рядом с коленчатым валом в блоке цилиндров. Передача усилия на клапана происходит при помощи толкателей через коромысла. Распредвал входит в зацепление с коленвалом при помощи шестерни. Такая конструкция двигателя считается усложненной, к тому же инерция двигающихся частей механизма возрастет.

Количество распределительных валов механизма и клапанов на каждый цилиндр зависит от варианта двигателя. Чем больше в нем клапанов предусмотрено, тем лучше цилиндры заполняются воздухом или горючей смесью, и очищаются от газов. Благодаря этому, двигатель в состоянии развить больший крутящий момент и мощность. Нечетное количество клапанов означает большее число впускных в сравнении с выпускными.

Устройство ГРМ

Газораспределительный механизм имеет следующие основные элементы:

1. Распределительный вал. Открывает клапаны в определенной последовательности в зависимости от порядка работы цилиндров. Его изготавливают из чугуна или стали, и подвергают закалке токами высокой частоты трущиеся поверхности. Он может быть смонтирован в головке блока цилиндров или в картере. В многоклапанных двигателях расположено два распределительных вала, один из которых управляет впускными клапанами, а другой выпускными. Вращение вала происходит на цилиндрических опорных шейках. Прямое или непрямое воздействие на клапана осуществляется кулачками, расположенными на валу. Каждый кулачек соответствует одному клапану.

2. Привод клапанов. Клапаны приводятся в движение различными способами: при расположении распредвала в картере, усилие от кулачков передается на толкатели, штанги и коромысла.

Коромысло (рокер или роликовый рычаг) выполнено из стали, его устанавливают на полую ось, зафиксированную в стойках головки цилиндров. Одна его сторона упирается в кулачек вала, а другая давит на торец стержня клапана. При работе двигателя клапаны нагреваются и удлиняются, что грозит им неполной посадкой в седло. Поэтому между клапаном и коромыслом обязательно соблюдают тепловой зазор.

Также кулачек может воздействовать на клапан через рычаг или непосредственно на его толкатель. Толкатели могут быть выполнены в механическом (жестком), роликовом варианте или в виде гидрокомпенсатора. Первый вид из-за шумности почти не используется, а последний отличается мягкостью и отсутствием необходимости осуществления регулировок. Роликовые толкатели используют в форсированных и спортивных двигателях.

3. Механизм привода распределительного вала. Осуществляется цепной, ременной или шестеренной передачей. Цепная отличается надежностью, до сложна в устройстве и дорога, ременная дешевле, но менее надежна, и в случае порыва ремня может повлечь за собой повреждение двигателя за счет удара клапанов о поршни.

4. Клапаны. Предназначены для открытия и закрытия впускного и выпускного канала. Состоят из стержня и головки, на которой имеется узкая, скошенная под углом фаска, плотно прилегающая к фаске седла, для чего их взаимно притирают. Головки впускных клапанов делают большими, чем выпускных. Но выпускные сильнее нагреваются, поэтому изготавливаются из жаропрочной стали и внутри наполнены натрием для лучшего охлаждения.

Цилиндрический стержень клапана сверху выточен для крепления пружины, не дающей ему оторваться от коромысла, которая упирается в шайбу на головке, и фиксируется упорной тарелкой. Стержень помещается в направляющую втулку, запрессованную в головку цилиндров, чтобы масло не попадало в камеру сгорания, на него надевают маслоотражающий колпачок.

Фазы газораспределения

Фазами газораспределения принято считать начало открытия и момент закрытия клапана, выраженный в градусах угла поворота коленвала относительно мертвых точек. Лучшая очистка цилиндра от выхлопных газов достигается при открытии выпускного клапана до наступления нижней мертвой точки (НМТ), и закрытии после ВМТ. Наполнение цилиндров воздухом или горючей смесью происходит при открытии впускного клапана до прохождения им ВМТ, и закрытии после НМТ. Период одновременного открытия обоих клапанов называется их перекрытием.

Фазы подбираются на заводе-изготовителе двигателя экспериментальным путем, и зависят от его конструкции и быстроходности. При этом колебание газов используется таким образом, что перед закрытием впускного клапана перед ним находится волна давления, а перед закрытием выпускного – волна разрежения. Такой подбор фаз обеспечивает одновременное улучшение заполнения цилиндров воздухом или смесью, а также их очистку от выхлопных газов.

Установка механизма газораспределения осуществляется при помощи меток на шестернях. Отклонение от нормы на пару зубов или звездочек может привести к удару клапана о поршень и поломке двигателя. Постоянство фаз сохраняется при наличии теплового зазора в клапанном механизме, нарушения которого вызывают уменьшение или увеличение продолжительности открытия.

Для каждого двигателя завод-изготовитель указывает фазы газораспределения в виде диаграммы, где показаны моменты открытия, закрытия, и перекрытия клапанов.

Возможные неисправности ГРМ

Судить о неисправности газораспределительной системы можно по следующим внешним признакам:

  1. Уменьшение компрессии, хлопки в трубопроводах. Происходит по причине неплотного прилегания клапанов к седлам из-за образовавшегося нагара, раковин на рабочей поверхности, при деформации головок клапанов, прогорании клапана, поломке пружин, заедании стержня во втулке или отсутствием зазора между клапаном и коромыслом.
  2. Падение мощности и резкие металлические стуки происходят из-за неполного открытия клапанов. Причиной неполадки выступает большой тепловой зазор или отказ гидрокомпенсатора.
  3. Износ шестерни распредвала, втулок и осей коромысел, направляющих втулок клапанов, заметное осевое смещение распределительного вала.
  4. Выход из строя цепи, зубчатого ремня, а также успокоителя для цепи, и натяжителя для зубчатого ремня.
Роботизированный бокс

: характеристики, принцип работы, отзывы - Тачки

Парадокс, но при нынешнем уровне развития технологий, особенно в автомобильной промышленности, инженеры со всего мира не смогли прийти к единому мнению о трансмиссии. Пока не создан механизм, удовлетворяющий следующим требованиям - компактные габариты и малый вес, серьезный диапазон мощностей, отсутствие значительной потери крутящего момента, экономия топлива, комфорт передвижения, достойная динамика и ресурс.Такого агрегата пока нет, но есть роботизированный бокс. Она хоть и не полностью, но соответствует многим из вышеперечисленных требований.

Эконом-класс

По устройству и принципу действия эти механизмы не отличаются от традиционной механики. Но трансмиссия и сцепление активируются через электрические или гидравлические приводы. Хотя это очень общее. Ведь между пятиступенчатой ​​Izitronic от Opel и семиступенчатой ​​роботизированной коробкой от Ferrari, помимо количества ступеней, существует огромное количество технологических решений и разница в электронном тюнинге.И конструктивно в этих двух вариантах очень много принципиальных отличий. И установка их на конкретные автомобили преследовала разные цели.

Первые роботизированные боксы на серийных моделях стали появляться только в начале прошлого века. Их рецепт довольно прост - взяли обычную проверенную механику с классическим сцеплением. Затем все это дополнили электроприводы, которые выжимали диск сцепления и переключали передачи по определенному алгоритму.Так, Toyota представила трансмиссию Multimod, роботизированная коробка Ford получила название Dyurashift, а Honda представила Aishift. На рынке иногда появлялось сразу несколько моделей, это был своего рода бум. Что вызвало это? Ответ на этот вопрос только один - экономия.

Тем, кто покупал Corolla, Peugeot 207, Ford-Fusion и другие модели и не хотел переключать передачи вручную, автопроизводители предложили недорогой аналог традиционного гидротрансформатора и вариатора. В конце концов, несколько сервоприводов, привинченных к хорошо функционирующей основе, намного дешевле, чем чисто автоматический или регулируемый привод.

Подергивания и подергивания

Маркетинговый ход и эксперимент инженеров провалились. Машины, оснащенные роботизированной коробкой, как оказалось на самом деле, нравятся только неприхотливым водителям. Дело в том, что такие автомобили заводятся так же, как новички, только что окончившие автошколу, с рывков и рывков. А главное, что еще хуже - при переключении бывают задержки.

Для того, чтобы отцепить ведомый диск от маховика, выбрать нужную передачу и восстановить крутящий момент, роботу потребовалось больше времени, чем среднему водителю с механической коробкой передач.Кроме того, роботы могут ошибаться в шагах. Поэтому неровный режим движения, завершение обгона на необходимой передаче или просто процесс закачки органики в поток для «роботов» - большое испытание.

Отзывы владельцев

Еще отзывы о роботизированной коробке говорят о безупречной надежности этих агрегатов. Часто выходит из строя электроника, греются коробки, сокращается срок службы сцепления по сравнению с обычной механикой. Отсутствие «парковки» - наименьшая из всех бед.

Сегодня «роботы» с однодисковым сцеплением устанавливаются только на французские автомобили. Но надо сказать, что этот негативный опыт не отпугнул большинство производителей от подобных трансмиссий. Те, кто делал ставку на эти КПП, кардинально пересмотрели их конструкцию, предварительно изучив историю «роботов».

Устройство

Устроены эти механизмы довольно просто. По сути, это обычная МКПП с дополнительными элементами. Эти приводные элементы включают и выключают сцепление, а также переключают передачи.Принцип работы механики и «робота» одинаковый.

.

Управление в реальном времени в робототехнических системах

Управление в реальном времени в робототехнических системах | IntechOpen

Открытая рецензируемая глава

Автор Алекс Симпкинс

Отправлено: 23 февраля 2011 г. Рецензировано: 8 августа 2011 г. Опубликовано: 3 февраля 2012 г.

DOI: 10.5772 / 27883

© 2012 Автор (ы). Лицензиат IntechOpen. Эта глава распространяется в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution 3.0 License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии правильного цитирования оригинальной работы.

Как цитировать и ссылаться

Цитировать эту главу Копировать в буфер обмена

Алекс Симпкинс (3 февраля 2012 г.). Управление в реальном времени в робототехнических системах, робототехнические системы - приложения, управление и программирование, Ашиш Датта, IntechOpen, DOI: 10.5772 / 27883. Доступно по телефону:

Алекс Симпкинс (3 февраля 2012 г.). Управление в реальном времени в робототехнических системах, робототехнических системах - приложения, управление и программирование, Ашиш Датта, IntechOpen, DOI: 10.5772 / 27883. Доступен по адресу:

статистика глав

3894общее загрузок глав

Дополнительная статистика для редакторов и авторов

Войдите в личный кабинет для получения более подробной статистики по вашим публикациям.

Доступ к личным отчетам

Связанное содержимое

Эта книга
Следующая глава
Робот учится на демонстрации с использованием обучения с предсказанием последовательностей

Эрик Биллинг, Томас Хеллстрём и Ларс-Эрик Джанлерт

Связанная книга
Первая глава
Хирургические роботы нового поколения

Автор: Чжэн Ван, Сиконг Лю, Цзин Пэн и Майкл Чжицян Чен

Мы - IntechOpen, ведущий мировой издатель книг с открытым доступом. Создан учеными для ученых.Среди наших читателей - ученые, профессора, исследователи, библиотекари и студенты, а также профессионалы в области бизнеса. Мы делимся своими знаниями и рецензируемыми научными работами с библиотеками, научными и инженерными обществами, а также работаем с корпоративными отделами исследований и разработок и государственными учреждениями.

Подробнее о нас

2. Физиология дефекации

Для понимания физиологии дефекации очень важны глубокие знания анатомии прямой кишки и анального канала. Прямая кишка - это последняя часть толстой кишки, расположенная в нижнем тазу.Ректальная функция имеет решающее значение для удержания стула (удержания) и опорожнения (дефекации). Длина прямой кишки составляет около 15–17 см, она спускается по крестцово-копчиковой впадине и проходит через тазовое дно к анальному каналу. Основная часть называется ампулой прямой кишки, которая представляет собой широкий сегмент с периметром, который может достигать более 15 см. Самая низкая и самая узкая часть - это анальный канал. Аноректальный переход форматируется за счет постоянного натяжения пуборектального слинга.Мышца, поднимающая задний проход, образованная подвздошно-копчиковой, лобково-копчиковой и пуборектальной мышцами, служит тазовым дном. Расслабление поднимающего задний проход, в основном лобковой мышцы, промежности и сокращения нижней части живота, а также расслабление анального сфинктера - все это работает в тандеме, чтобы обеспечить нормальную дефекацию. Растяжение стенки прямой кишки стимулирует сокращение стенки прямой и ободочной кишки, опосредованное парасимпатическим рефлексом дефекации. Таким образом, начинаются фазические сокращения прямой кишки и увеличивается тонус, формируя форму канала прямой кишки, а не резервуара.Для описанного выше паттерна функций большое значение имеет ректальная чувствительность. Как только прямая кишка наполняется стулом, внутренний анальный сфинктер расслабляется в соответствии с ректоанальным тормозным рефлексом. Одновременное расслабление лобково-прямой мышцы создает тупой аноректальный угол, что позволяет нормально протекать дефекации. Отложить дефекацию можно при произвольном сокращении наружного анального сфинктера. Что касается иннервации тазового дна, половой нерв иннервирует наружный анальный сфинктер и некоторые волокна лобково-прямой мышцы, в то время как остальные мышцы puborectalis и levator ani получают иннервацию от крестцовых корней S3 и S4 [1].

3. Клиническое проявление

Симптомы ОРВ включают боль в прямой кишке или внизу живота, ощущение вздутия живота или неполное ректальное опорожнение, использование вагинального расщепления или манипуляции на промежности для облегчения дефекации, продолжительное натуживание, проведение в туалете больше времени, чем обычно. , опущение промежности, отчет о твердом стуле, а также о зависимости от слабительных и клизм. Синдром обструктивной дефекации может иметь различное функциональное или анатомическое происхождение. Функциональная этиология включает аганглиоз прямой кишки (кратковременный Hirschsprung), нейропатические расстройства (рассеянный склероз, поражения спинного мозга) и диссинергию тазового дна, например, у пациентов с анизмом.Механический ОРВ возникает из-за анатомических деформаций, таких как внутренняя инвагинация, ректоцеле, выпадение прямой кишки или энтероцеле [2].

Загрязнение и реальное недержание кала также являются обычными симптомами ОРВ, в основном, но не исключительно, и представляют собой диарею переполнения. В этой главе мы сосредоточимся на сосуществовании и клинической связи между синдромом обструктивной дефекации и недержанием кала.

4. Эпидемиология

Обструктивная дефекация и недержание кала признаны родственными патологиями в гериатрической популяции [3].Заложение каловых масс и сопутствующая диарея переполнения, как типичная неконтролируемая потеря стула, не являются чем-то необычным. Однако сосуществование других патологий и отсутствие точной статистики все еще существуют [4]. Сдавливание каловых масс и хроническое напряжение могут вызывать денервацию и слабость тазового дна, что является наиболее известной причиной синдрома затрудненной дефекации [5].

Помимо хронического напряжения как известной причины, адаптация эндоанального ультразвука при оценке недержания мочи показала, что разрушение анального сфинктера является частой причиной недержания кала [6].Однако хорошо известно, что распространенность анального недержания у мужчин и женщин остается равной. Это приводит к возможному выводу о том, что роль акушерских травм в недержании кала важна, но может не иметь решающего значения, учитывая то же количество пациентов мужского пола, страдающих этим заболеванием. Кроме того, большинство пациенток, страдающих недержанием мочи, сообщают о появлении симптомов через много лет после родов, что заставляет врачей рассматривать другие патологии, помимо повреждения сфинктера [7].В последнее время больше исследований посвящено сосуществованию основного запора и фекальной патологии [8].

В целом в популяции наложение симптомов медленного транзитного запора, обструктивной дефекации и недержания мочи является значительным, что указывает на запор как на главный фактор риска недержания кала. Damon et al. обнаружили, что из 706 пациентов 63% сообщили о затруднениях при дефекации, а 51% - о неполном опорожнении [9]. Несколько других исследований представляют аналогичные результаты и демонстрируют роль ОРВ в сопутствующем недержании кала [10, 11].

Более конкретно, у пациентов, обследованных в колоректальных клиниках, несмотря на небольшие серии проктографических исследований, были получены аналогичные результаты. Rex et al. использовали аноректальную манометрию и дефекографию для оценки своих пациентов. Они продемонстрировали сохранение контраста при ректоцеле и неполную эвакуацию у пациентов с клиническими симптомами ОРВ с одновременным недержанием мочи [12]. В другом исследовании, проведенном Harewood et al., Среди 38 пациентов, у которых наблюдались симптомы неполной эвакуации и напряжения, 15% также страдали недержанием кала [13].В другом исследовании Mohammed SD et al. из 200 пациентов с жалобами на симптомы ОРВ 91% сообщили о недержании мочи [14]. Подобные отчеты поступают из обследования 161 пациента мужского пола, жалующегося на недержание кала, при котором было обнаружено, что почти половина из них (48%) страдают сопутствующим функциональным запором [15].

5. Оценка

Функцию прямой кишки и дефекацию следует оценивать клинически с помощью нескольких радиологических или функциональных тестов. Помимо колоноскопии, которая важна для исключения каких-либо злокачественных причин изменения привычек кишечника, клиническое обследование может выявить опускание промежности, отсутствие рефлекса на ингибитор ректоанального канала, разрывы сфинктера или наружные отверстия перианального синуса.Наблюдение за промежностью после того, как пациент попросит пациента сдавить ее, обычно позволяет понять, является ли инвагинация или пролапс клинической проблемой. Пальцевое ректальное исследование имеет решающее значение для оценки покоя и сдавления анального тонуса, для оценки возможного фекального закупоривания, ректоцеле или для пальпации любых аномальных образований.

Чувствительность прямой кишки обычно оценивается с помощью вдувания воздуха или воды и растяжения воздушного шара или презерватива, вставленного в прямую кишку. Сегодня мультимодальные баллонные катетеры также позволяют анализировать электрические и температурные рецепторы.Расширение баллона напоминает полную прямую кишку и вызывает необходимость эвакуации. Время, объем баллона и сложность его изгнания дают много информации о ректальной чувствительности и возможной диссинергической дефекации. Средний объем баллона - 50 мл воды. Изгнание должно длиться менее 30 секунд у молодых мужчин и менее 1 минуты у мужчин старшего возраста, а у женщин изгнание должно происходить примерно через минуту, независимо от возраста. Тест изгнания баллона вместе с аноректальной манометрией считается основным диагностическим тестом для выявления ОРВ.Новые манометрические катетеры имеют на конце баллон для удаления, что позволяет одновременно выполнять аноректальную манометрию. Аноректальная манометрия с катетерами высокого разрешения дает отличную информацию. Катетеры могут иметь до 36 каналов, что позволяет оценивать давление по всему анальному каналу до тех пор, пока изменения давления во время растяжения прямой кишки (рис. 1). Врачи могут получить информацию о давлении покоя и сжатия, о ректоанальном рефлексе ингибитора, тесте на дефекацию и давлении во время кашля.

Рисунок 1.

Катетер для аноректальной манометрии. Можно увидеть несколько соответствующих каналов.

Аноректальное ультразвуковое исследование является наиболее полезным тестом не только для оценки анатомии анальных сфинктеров, но и для оценки возможного энтероцеле или ректоцеле с использованием подходящего зонда для обзора промежности (рис. 2–4). Это дешевое, безболезненное и очень информативное обследование, которое предоставляет информацию, необходимую хирургу-колоректальному хирургу. В руках специалистов это может быть единственное обследование, необходимое для оценки синдрома обструктивной дефекации.Хотя большую часть информации, взятой из проктограммы, также можно расшифровать с помощью хорошего общего аноректального и тазового УЗИ, специалисты в большинстве центров предпочитают комбинацию обоих для лучшей оценки пациента [16] (рисунки 5 и 6).

Рисунок 2.

Оборудование для анальной эндосонографии. Ультразвук можно увидеть в действии слева, а ультразвуковой датчик - справа.

Рисунок 3.

Анальная эндоултрасонограмма нормального человека. Можно увидеть и пометить отчетливые структуры региона.

Рис. 4.

Сагиттальный вид трансперинеальной ультрасонограммы пациента с ректоцеле, которую можно различить между влагалищем и анальным каналом.

Рисунок 5.

Проктограмма ректоцеле.

Рис. 6.

Проктографическая визуализация случая аноректальной инвагинации.

6. Патофизиология

Как упоминалось выше, синдром обструктивной дефекации имеет различные клинические проявления, но преобладающим симптомом является ощущение неполной эвакуации.Этиологические факторы можно разделить на функциональные или анатомические. Очень важно уточнить, что у пациентов с сопутствующим запором из-за ОРВ и недержанием мочи в результате происходит загрязнение. Перекрывающаяся и смешанная патофизиология очень распространена. Однако наиболее общепринятыми патофизиологическими механизмами являются (а) недержание мочи из-за фекальной закупорки, в основном у пожилых людей, (б) неконтролируемое загрязнение после дефекации или подтекание твердого стула после эвакуации из-за задержанного материала, как при ректоцеле, и (в) промежность денервация, слабость тазового дна или диссинергия, которые вызывают недержание кала.Все вышеперечисленные механизмы являются первопричиной синдрома обструкции дефекации и способствуют недержанию кала.

6.1 Недержание мочи при переполнении: сдавление кала

Недержание мочи у пожилых людей не является редкостью. В гериатрической популяции, особенно среди пожилых людей, находящихся в специализированных учреждениях, распространенность недержания мочи может достигать 50%. Фекальное уплотнение определяется как длительное удержание каловых масс в прямой кишке. Это может быть результатом неполной эвакуации, например, в случае ОРВ, но также может происходить по другим причинам, таким как неподвижность, гипотиреоз, неврологические расстройства, обезвоживание и деменция.Фармацевтические агенты, такие как опиоиды или антидепрессанты, вызывают задержку сокращения толстой кишки и могут привести к фекальной пробке. Прямая кишка физиологически выступает фекальным резервуаром. Расширение стенки прямой кишки запускает координацию вегетативного нерва для расслабления таза и сокращения стенки прямой кишки. У пожилых людей ректальная чувствительность может быть нарушена из-за хронического вздутия и денервации. У этих пациентов наблюдается снижение ректальной чувствительности, половая нейропатия, вызванная хроническим напряжением, или даже одновременное снижение анального тонуса в покое.Однако, если на какое-то время остается большой комок фекалий, выделение слизи из слизистой оболочки прямой кишки вызывает значительное загрязнение. Более того, неконтролируемые сокращения приведут к истинному недержанию мочи, а симптомы могут усугубиться после приема слабительного [17].

Аналогичное клиническое проявление недержания мочи из-за длительного соударения может наблюдаться не только в гериатрической популяции, но и у взрослых людей среднего возраста, хотя и реже. Гипочувствительность прямой кишки имеет большое значение для этого типа недержания мочи.Вероятно, это основная причина чрезмерного растяжения стенки прямой кишки и развития мегаректума. Как следствие, нарушение чувствительности стенки прямой кишки способствует чрезмерному растяжению и растяжению стенки прямой кишки из-за задержанного стула. В результате у взрослых пациентов могут случиться парадоксальные сокращения прямой кишки и недержание мочи. В интересном аудиторском исследовании, проведенном Gladman et al., Ректальная гипочувствительность была обнаружена у 27% пациентов с одновременным запором и недержанием мочи [18].На основании функциональной обструкции выходного отверстия у некоторых пациентов также наблюдается болезнь Гиршпрунга с коротким сегментом, приводящая к нарушению ректоанального тормозного рефлекса. Полная биопсия стенки прямой кишки подтверждает диагноз. Это заболевание характеризуется отсутствием ганглиозных клеток в мышечно-кишечном сплетении. Стенка прямой кишки остается нефункциональной с точки зрения сократимости, что в конечном итоге приводит к задержке кала. Хирургия стенки прямой кишки необычна, потому что такая же физиологическая деформация обычно возникает на стенке толстой кишки.Таким образом, субтотальная или полная колэктомия является наиболее распространенной хирургической практикой для этих пациентов [19].

6.2 Недержание мочи вследствие нарушений ректальной эвакуации

Как упоминалось выше, наиболее частой патологией, лежащей в основе синдрома обструктивной дефекации, является механическая непроходимость выходного отверстия. Различные анатомические аномалии могут вызвать нарушение нормального опорожнения корня. Внутренняя инвагинация прямой кишки, вероятно, является наиболее частой основной патологией. Он представляет собой инвагинацию дистального отдела сигмовидной кишки или верхней прямой кишки в середину прямой кишки.Традиционно внутренняя инвагинация рассматривается как предвестник истинного выпадения прямой кишки на всю толщину и основная причина ОРВ. Стоит отметить, что инвагинация - довольно частая находка на проктограммах. Лишь незначительному проценту этих пациентов требуется хирургическое вмешательство, и, что интересно, многие из них не жалуются на клинические симптомы ОРВ. Выпадение прямой кишки встречается только у 2% пациентов с внутренней инвагинацией [20]. Пациенты, в течение многих лет страдающие инвагинацией или выпадением прямой кишки с низким взлетом, демонстрируют сильное напряжение во время дефекации.В конце концов, это вызывает перинеальную диссинергию в результате хронической нейропатии половых органов. Биологическая обратная связь остается основой лечения этого состояния. Пациент учится правильной технике быстрой дефекации после координации мышц тазового дна под контролем электродов [21].

Недержание кала на ранних стадиях ОРВ - это скорее просачивающийся тип и не проявляется как серьезные эпизоды утечки. Это происходит как непреднамеренная потеря небольшого количества жидкого стула или слизи в первые часы после дефекации.Пациенты описывают чувство неполного опорожнения, позывы к повторным посещениям туалета, недержание мочи или анальный зуд. Симптомы обычно улучшаются после курсов биологической обратной связи [21]. У тех, кто подвергается хирургическому вмешательству для коррекции инвагинации прямой кишки или ректоцеле, также улучшаются симптомы [22].

Помимо инвагинации, пациенты с ректоцеле и ОРВ могут также иметь последующее недержание мочи. Ректоцеле легко обнаружить на проктограммах. Это всегда

.

Первая в истории успешная роботизированная рука с управляемым разумом без мозговых имплантатов - ScienceDaily

Команда исследователей из Университета Карнеги-Меллона в сотрудничестве с Университетом Миннесоты совершила прорыв в области неинвазивного управления роботизированными устройствами. Используя неинвазивный интерфейс мозг-компьютер (BCI), исследователи разработали первую в истории успешную роботизированную руку с управляемым разумом, демонстрирующую способность непрерывно отслеживать компьютерный курсор и следовать за ним.

Возможность неинвазивного управления роботизированными устройствами, используя только мысли, будет иметь широкое применение, в частности, принося пользу парализованным пациентам и людям с двигательными расстройствами.

Было показано, что

BCI обеспечивают хорошую производительность для управления роботизированными устройствами, используя только сигналы, полученные от имплантатов мозга. Когда роботами можно управлять с высокой точностью, их можно использовать для выполнения множества повседневных задач. Однако до сих пор в BCI, успешно управляющих роботизированными руками, использовались инвазивные мозговые имплантаты. Эти имплантаты требуют значительного количества медицинских и хирургических навыков для правильной установки и эксплуатации, не говоря уже о стоимости и потенциальных рисках для субъектов, и поэтому их использование было ограничено всего несколькими клиническими случаями.

Грандиозной задачей в исследованиях BCI является разработка менее инвазивной или даже полностью неинвазивной технологии, которая позволила бы парализованным пациентам управлять своим окружением или роботизированными конечностями, используя свои собственные «мысли». Такая неинвазивная технология BCI, в случае успеха, принесет столь необходимую технологию многочисленным пациентам и даже потенциально населению в целом.

Однако BCI, которые используют неинвазивное внешнее зондирование, а не мозговые имплантаты, получают «грязные» сигналы, что приводит к текущему более низкому разрешению и менее точному контролю.Таким образом, при использовании только мозга для управления роботизированной рукой неинвазивный BCI не выдерживает использования имплантированных устройств. Несмотря на это, исследователи BCI продвинулись вперед, нацеливаясь на получение менее или неинвазивной технологии, которая могла бы ежедневно помогать пациентам повсюду.

Бин Хе, попечительский профессор и заведующий кафедрой биомедицинской инженерии в Университете Карнеги-Меллона, достигает этой цели, делая одно ключевое открытие за раз.

«Были достигнуты большие успехи в области роботизированных устройств, управляемых разумом, использующих имплантаты мозга.Это превосходная наука, - говорит он. - Но конечная цель - неинвазивность. Достижения в нейронном декодировании и практическая полезность неинвазивного управления роботизированной рукой будут иметь большое значение для возможного развития неинвазивной нейророботики ».

Используя новейшие методы зондирования и машинного обучения, он и его лаборатория смогли получить доступ к сигналам глубоко внутри мозга, достигнув высокого разрешения контроля над роботизированной рукой. С помощью неинвазивной нейровизуализации и новой парадигмы непрерывного преследования он преодолевает зашумленные сигналы ЭЭГ, что приводит к значительному совершенствованию нейронного декодирования на основе ЭЭГ и упрощает непрерывное управление роботизированными 2D-устройствами в режиме реального времени.

Используя неинвазивный BCI для управления роботизированной рукой, которая отслеживает курсор на экране компьютера, он впервые показал на людях, что роботизированная рука теперь может непрерывно следовать за курсором. В то время как роботизированные руки, контролируемые людьми неинвазивно, ранее следовали за движущимся курсором резкими, дискретными движениями - как если бы роботизированная рука пыталась «догнать» команды мозга, - теперь рука следует за курсором плавно, непрерывно. путь.

В статье, опубликованной в журнале Science Robotics , команда создала новую структуру, которая обращается к "мозговым" и "компьютерным" компонентам BCI и улучшает их за счет увеличения вовлеченности и обучения пользователей, а также пространственного разрешения неинвазивных нейронных данных с помощью Изображение источника ЭЭГ.

В статье «Неинвазивная нейровизуализация улучшает непрерывное нейронное отслеживание для управления роботизированными устройствами» показано, что уникальный подход команды к решению этой проблемы не только улучшил обучение BCI почти на 60% для традиционных центральных задач, но и улучшил непрерывное отслеживание компьютерный курсор более чем на 500%.

У технологии также есть приложения, которые могут помочь множеству людей, предлагая безопасный, неинвазивный «контроль разума» устройств, который позволяет людям взаимодействовать и контролировать свою среду.На сегодняшний день технология протестирована на 68 здоровых людях (до 10 сеансов для каждого субъекта), включая управление виртуальным устройством и управление роботизированной рукой для непрерывного преследования. Технология напрямую применима к пациентам, и в ближайшем будущем команда планирует провести клинические испытания.

«Несмотря на технические проблемы с использованием неинвазивных сигналов, мы полностью привержены тому, чтобы предоставить эту безопасную и экономичную технологию людям, которые могут извлечь из нее пользу», - говорит Хе.«Эта работа представляет собой важный шаг в создании неинвазивных интерфейсов мозг-компьютер, технологии, которая когда-нибудь может стать широко распространенной вспомогательной технологией, помогающей всем, как смартфоны».

Эта работа была частично поддержана Национальным центром дополнительного и комплексного здоровья, Национальным институтом неврологических расстройств и инсульта, Национальным институтом биомедицинской визуализации и биоинженерии и Национальным институтом психического здоровья.

.

Прямая и обратная кинематика с использованием метода псевдообращения и транспозиции для манипулятора DOBOT

1. Введение

Роботы и манипуляторы являются очень важными и мощными инструментами современной промышленности. Они выполняют множество разных задач и операций и не требуют ни комфорта, ни времени на отдых, ни зарплаты. Однако для правильной работы робота требуется много времени и способных работников [6].

Движение робота можно разделить на прямую и обратную кинематику.Прямая кинематика описывает, как робот перемещается в соответствии с введенными углами. Всегда есть решение для прямой кинематики манипулятора. Решение обратной кинематики является более сложной задачей, чем прямая кинематика. Взаимосвязь между прямой кинематикой и обратной кинематикой проиллюстрирована на рисунке 1. Обратная кинематика должна решать обратную кинематику, чем прямую кинематику. Но мы знаем, что всегда можно найти решение обратной кинематики манипулятора. Существует всего несколько групп манипуляторов (манипуляторов с запястьем Эйлера) с простым решением обратной кинематики [8, 9].

Рисунок 1.

Схематическое изображение прямой и обратной кинематики.

Двумя основными методами решения обратной кинематики являются аналитические и численные методы. В первом методе совместные переменные решаются аналитически, когда мы используем классическое описание синуса и косинуса. Во втором методе совместные переменные описываются численными методами [9].

Вся глава будет посвящена манипулятору-роботу DOBOT Magician (далее DOBOT), показанному на рисунке 2.Основные параметры робота-манипулятора показаны на рисунке 3, а параметры его движения - в таблице 1.

Рисунок 2.

DOBOT Magician [10].

Рисунок 3.

Простая спецификация DOBOT [10].

Ось Диапазон Макс.скорость (рабочая нагрузка 250 г)
Шарнир 1 основание от −90 ° до + 90 ° 320 ° / с
Шарнир 2 задних рычага от 0 ° до + 85 ° 320 ° / с
Шарнир 3 предплечья от −10 ° до + 95 ° 320 ° / с
Шарнир 4 сервопривода вращения От + 90 ° до -90 ° 480 ° / с

Таблица 1.

Движение оси DOBOT Magician [10].

Эта глава организована следующим образом. В первом разделе мы сделали прямое и обратное преобразование кинематики для манипулятора DOBOT. Во-вторых, мы сделали симуляцию DOBOT Magician в среде Matlab. В-третьих, мы описываем объяснение параметров Денавита-Хартенберга. Наконец, мы применили методы псевдообращения и транспонирования матрицы Якоби в обратной кинематике.

2. Кинематическая структура RRR в 3D

Кинематическая структура манипулятора DOBOT показана на рисунке 4.Он состоит из трех шарниров вращения и трех звеньев. Шарнир A вращается вокруг оси z , а шарниры B и C вращаются вокруг оси x 1 .

Рисунок 4.

Представление манипулятора DOBOT в трехмерном виде.

На рисунке 5 показан вид в направлении оси z, а на рисунке 6 показан перпендикулярный вид плоскости, определяемой осью z и линией c.

Рис. 5.

Представление зоны обслуживания DOBOT.

Рисунок 6.

Вид на плоскость, определяемую осью z и линией c.

Кинематические уравнения точек B, C и D соответственно:

x0D = −l2.cosϕ1 + l3.cosϕ2.sinδE7y0D = l2.cosϕ1 + l3.cosϕ2.cosδE8z0D = l1 + l2.sinϕ1 + l3.sinϕ2E9

Где ϕ 2 = ϕ + γ .

2.1. Прямая кинематика

Задача прямой кинематики определяется формулой. (10)

, где

X - вектор положения координат конечной точки манипулятора.

Q - вектор независимых координат: ϕ = ϕ 1 , γ , δ .

Поскольку функция X = f ( Q ) является нелинейной, трудно решить обратную задачу Q = f ( X ) при поиске вектора независимых координат (вращение отдельных суставов манипулятора) в зависимости от желаемых координат конечной точки манипулятора.Аналитическое решение обратной задачи возможно только в случае относительно простой кинематической конструкции манипулятора (см. Следующую главу).

Следовательно, функция X = f ( Q ) линеаризовалась с использованием ряда Тейлора с учетом только первых четырех (линейных) членов развертки:

x0D = x0Dϕγδ≈x0Dϕ0γ0δ0 + ∂x0Dϕγδ∂ϕϕ0, γ0 , δ0ϕ − ϕ0 + ∂x0Dϕγδ∂γϕ0, γ0, δ0γ − γ0 + ∂x0Dϕγδ∂δϕ0, γ0, δ0δ − δ0E13y0D = y0Dϕγδ≈y0Dϕ0γ0δ0 + γ0γ∂ϕ0 ∂ϕ0 ∂ϕ0 − γ0, γ0γ0 ∂ϕ0 ∂ϕ0, γδ0 + γ0γ0 + ∂y0, ϕγ ∂ϕ ϕδϕ0, γδ0, + ∂δϕ0, γ0, δ0δ − δ0E14z0D = z0Dϕγδ≈z0Dϕ0γ0δ0 + ∂z0Dϕγδ∂ϕϕ0, γ0, δ0ϕ − ϕ0 + ∂z0Dϕγδ∂γϕ0, γ0, δ0γ − γ0 + ∂z0Dϕ − δ0Dϕ0, γ0, x0γ − γ0 + ∂z0Dϕδ000, δ0D, 9δ000, редактирование: = ∂x0Dϕγδ∂ϕϕ0, γ0, δ0ϕ − ϕ0 + ∂x0Dϕγδ∂γϕ0, γ0, δ0γ − γ0 + ∂x0Dϕγδ∂δϕ0, γ0, δ0δ − δ0E16y0Dϕγδ − y0Dϕ0ϕ∂ϕ ∂ϕ0 ϕ ∂ϕ0 ϕ0γ0, γ0γ0γ0ϕ ∂ϕ ∂ϕ0, γ0γ , δ0γ − γ0 + ∂y0Dϕγδ∂δϕ0, γ0, δ0δ − δ0E17z0Dϕγδ − z0Dϕ0γ0δ0 = ∂z0Dϕγδ∂ϕϕ0, γ0, δ0ϕ − ϕ0 + ∂z0Dϕγδ∂γϕ0 + ∂z0Dϕγδ∂γϕ0 + ∂z0Dϕγδ∂γϕ0, обозначение γ0, δδ∂z − γ0 + ϕ0, γ0, δδ∂z − γ0 :

Δx0D = x0Dφγδ-x0Dφ0γ0δ0E19Δy0D = y0Dφγδ-y0Dφ0γ0δ0E20Δz0D = z0Dφγδ-z0Dφ0γ0δ0E21

Затем мы получили:

Δx0D = ∂x0Dφγδ∂φφ0, γ0, δ0Δφ + ∂x0Dφγδ∂γφ0, γ0, δ0Δγ + ∂x0Dφγδ∂δφ0, γ0, δ0ΔδE25Δy0D = ∂y0Dϕγδ∂ϕϕ0, γ0, δ0Δϕ + ∂y0Dϕγδ∂γϕ0, γ0, δ0Δγ + ∂y0Dϕγ δ∂δϕ0, γ0, δ0∆δE26∆z0D = ∂z0Dϕγδ∂ϕϕ0, γ0, δ0∆ϕ + ∂z0Dϕγδ∂γϕ0, γ0, δ0∆γ + ∂z0Dϕγδ∂δϕ0, γ0, δ0∆δϕ∂ϕ∂γDϕ0, γ0, δ0Δδϕ∂ϕ∂γD0γ

Δϕ∂z∂0D0γ

Δϕ∂zd0D0γ

∂x0Dϕγδ∂δ∂y0Dϕγδ∂ϕ∂y0Dϕγδ∂γ∂y0Dϕγδ∂δ∂z0Dϕγδ∂ϕ∂z0Dϕγδ∂γ∂z0Dϕγδ∂δϕ0, γ0, δ0⋅ΔϕΔγΔδE28

где матрица: 9000ϕ∂γ∂γ0Dγ = ∂γ x0Dϕγδ∂δ∂y0Dϕγδ∂ϕ∂y0Dϕγδ∂γ∂y0Dϕγδ∂δ∂z0Dϕγδ∂ϕ∂z0Dϕγδ∂γ∂z0Dϕγδ∂δϕ0, γ0, δ0E29

- матрица Якоби.Мы обозначили:

и

Затем мы получили матричное уравнение, которое представляет линеаризованную прямую кинематику в инкрементальной форме:

После того, как мы умножили уравнение. (32) с обратной матрицей J −1 слева мы получили уравнение обратной кинематики.

J − 1.ΔX0D = J − 1.J.ΔQE33

Где I - единичная матрица. После этого:

Производная кинематических уравнений по независимым координатам для кинематической структуры манипулятора DOBOT:

∂x0D∂ϕ = l2.sinϕ + l3.sinϕ + γ.sinδE36∂x0D∂γ = l3.sinϕ + γ.sinδE37∂x0D∂δ = −l2.cosϕ + l3.cosϕ + γ.cosδE38∂y0D∂ϕ = −l2.sinϕ + l3. sinϕ + γ.cosδE39∂y0D∂γ = −l3.sinϕ + γ.cosδE40∂y0D∂δ = −l2.cosϕ + l3.cosϕ + γ.sinδE41∂z0D∂ϕ = l2.cosϕ + l3.cosϕ + γE42∂ z0D∂γ = l3.cosϕ + γE43

Матрица Якоби:

J = ∂x0D∂ϕ∂x0D∂γ∂x0D∂δ∂y0D∂ϕ∂y0D∂γ∂y0D∂δ∂z0D∂ϕ∂z0D∂γ∂z0D ∂δE45

2.2. Аналитическое решение обратной кинематики манипулятора DOBOT

Следующие уравнения получены из рисунка 4.

e2 = l22 + l32−2l2l3cosπ − γE48γ = ± arccos2 − l22 − l322l2l3E49α = arctgz − l1c = arctgz − l1xl32 + l22E + y252 e2−2l2.e.cosβE53β = ± arccosl22 + e2 − l322l2eE54ϕ = arctgz − l1x2 + y2∓arccosl22 + e2 − l322l2eE55

3. Симуляция DOBOT Magician в среде Matlab

Для моделирования движения манипулятора, среды MatlabM Simulink подходят инструментальные средства Simulink и инструменты Simulink. . Некоторые блоки из набора инструментов SimMechanics показаны на рисунке 7, который представляет модель манипулятора DOBOT.

Рисунок 7.

Имитационная модель SimMechanics манипулятора DOBOT.

Мы использовали базовый блок из SimMechanics toolbox в имитационной модели:

  • Привод шарнира

  • Revolute

  • Body

  • Датчик тела

  • 04 Передачи Механический блок

  • требуемые углы к соединенному стыку.Блок вращения определял вращение тела в пространстве. Блок тела описывает параметры тела, такие как размер, инерция и т. Д. Блок датчика тела передает координаты, скорость и другие параметры моделирования, а последний блок - это машинная среда, которая определяет параметры среды, в которой манипулятор расположен. Все необходимые данные об этих блоках вы можете найти в [7].

    Имитационная модель, показанная на рисунке 8, была разработана для точных результатов модели SimMechanics, в модели использовались параметры D-H и аналитическая модель, которая была описана в предыдущей главе.Каждый результат этих моделей показан на рисунке 9. Четвертая часть на рисунке 9 - это результаты аналитической имитационной модели обратной кинематики. На рисунке 10 представлены исходные углы в первой части диаграммы, углы, рассчитанные по аналитической модели обратной кинематики во второй части диаграммы, и, наконец, ошибка между обоими углами. Как видно на рисунке 10, углы такие же. Это доказательство того, что аналитическая модель манипулятора DOBOT может использоваться для моделирования и реализации на каком-либо DSP или микроконтроллере.

    Рисунок 8.

    Моделирование манипулятора DOBOT в среде Matlab.

    Рисунок 9.

    Координаты конечной точки манипулятора DOBOT.

    Рис. 10.

    Базовые углы, вычисленные углы и ошибка между этими углами.

    Рисунок 11.

    Четыре параметра классического соглашения DH - это θi, di, ai, αi [4].

    Рис. 12.

    Результат моделирования псевдообратной матрицы Якоби в модели обратной кинематики манипулятора DOBOT.

    Рисунок 13.

    Результаты моделирования оси DOBOT и суммарная погрешность координат для псевдообратного метода.

    Рисунок 14.

    Блок-схема моделирования метода транспонирования матрицы Якоби.

    Рисунок 15.

    Результат моделирования транспозиции матрицы Якоби в модели обратной кинематики манипулятора DOBOT.

    Рисунок 16.

    Результаты моделирования оси DOBOT и суммарная погрешность координат для метода транспонирования.

    4.Параметры Денавита-Хартенберга

    Шаги для получения положения при использовании соглашения D-H: нахождение параметров Денавида-Хартенберга (D-H), построение матриц A и вычисление матрицы T с желаемой координатной позицией.

    4.1. Параметры D-H

    Обозначение D-H описывает координаты различных суставов робота-манипулятора в матричном вводе. Метод включает четыре параметра:

    1. Угол поворота α i

    2. Длина звена a i

    3. Смещение звена d i

    4. Угол шарнира и .

    В зависимости от геометрии манипулятора угол поворота и длина звена являются постоянными, а смещение звена и угол сочленения являются переменными в зависимости от сочленения, которое может быть призматическим или вращательным. В методе предусмотрено 10 шагов для обозначения систематического вывода параметров D-H, и вы можете найти их в [5] или [6].

    4.2. Матрица

    Матрица A представляет собой однородную матрицу преобразования 4 × 4. Матрица описывает положение точки на объекте и ориентацию объекта в трехмерном пространстве [6].Однородная матрица вращения вдоль оси описывается уравнением. (57) (Рисунки 11–13).

    Rotzi − 1 = cosθi − cosαisinθisinαisinθi0sinθicosαicosθi − sinαisinθi00sinαicosαi00001E57

    Однородная матрица трансляции описывается уравнением. (58).

    Transzi − 1 = 100ai0100001di0001E58

    В матрице вращения и матрице переноса мы можем найти четыре параметра: θ i , d i , a i и α i . Эти параметры вытекают из конкретных аспектов геометрической взаимосвязи между двумя системами координат.Эти четыре параметра связаны со звеном i и соединением i . В соглашении Денавита-Хартенберга каждая однородная матрица преобразования A i представлена ​​как произведение четырех основных преобразований следующим образом [6]:

    Tii − 1 = Transzi − 1di.Rotzi − 1θi.Transxiri.RotxiαiE59

    DH Convention матрица приведена в формуле. (60).

    Tii − 1 = cosθi − sinθicosαisinθisinαiricosθisinθicosθicosαi − cosθisinαirisinθi0sinαicosαidi0001E60

    Предыдущую матрицу можно упростить с помощью следующего уравнения: Ai матрица.Матрица A, , i состоит из матрицы поворота 3 × 3 Ri , вектора перемещения 3 × 1 Pi , вектора перспективы 1 × 3 и коэффициента масштабирования.

    4.3. Т-матрица

    Т-матрица может быть сформулирована по формуле. (62). Матрица представляет собой последовательность матриц D-H и используется для получения координат конечных эффекторов. Матрица T может быть построена из нескольких матриц A в зависимости от количества суставов манипулятора.

    Внутри матрицы T находится вектор сдвига Pi , который включает в себя координаты суставов, где позиции X , Y и Z равны P 1 , P 2 , и P 3 соответственно [6].

    5. Способ Псевдообратный

    Если число независимых координат п (совместные параметры) больше, чем число опорных координат манипулятора конечных точек м (три в декартовой системе координат для точки), это показывает, что возникла проблема избыточности. В этом случае он может существовать в бесконечных комбинациях независимых координат для единственной конечной точки. Матрица Якоби J имеет размер м строк и n столбцов ( м n ), т.е.е., J - неквадратная матрица. В общем, обратная матрица не может быть вычислена из неквадратной матрицы.

    Для решения задачи обратной кинематики для этого случая используется псевдообратная матрица Якоби (обозначается J + ). Этот метод использует разложение по сингулярным числам (SVD) матрицы Якоби для определения J + .

    Каждая матрица J может быть разложена с использованием SVD на три матрицы Eq. (63):

    Где

    J - это м, × n матрица.

    U - это ортогональная матрица м × м , т.е. U −1 = UT .

    В - это ортогональная матрица n × n , т.е. V −1 = VT .

    Σ - это диагональная матрица размером м × n , которая содержит сингулярные значения матрицы J на ​​своей большой диагонали.

    j11j12 ⋯ j1nj21j22 ⋯ j2n ⋮⋮ ⋱ ⋮ jm1jm2 ⋯ jmn = u11u12 ⋯ u1mu21u22 ⋯ u2m ⋮⋮ ⋱ ⋮ um1um2 ⋯ umm.σ10 ⋯ 00σ2 ⋯ 0 ⋮⋮ ⋱ v2 v21 σd22 v11 v2 v11 v1 ⋯ vnnE64

    Где d = м для м < n и d = n для м > n , потому что Σ - неквадратная матрица.

    Чтобы определить матрицы U и Σ, мы умножаем матрицу J на ​​ее транспонированную матрицу J T справа:

    Мы умножаем вышеуказанное уравнение. (67) на матрицу U справа:

    Это приводит к проблеме собственных значений для матрицы JJ T . U - это квадратная матрица размером м × м , которая содержит в своих столбцах собственные векторы матрицы JJ T , а ΣΣ T - диагональная матрица собственных значений λ 1 ,…, λ м .

    Чтобы определить матрицы V и Σ, мы умножаем матрицу J на ​​ее транспонированную матрицу J T слева:

    Умножаем вышеприведенное уравнение.(72) на матрицу V справа:

    Это приводит к проблеме собственных значений для матрицы J T J. V - это квадратная матрица размером n × n , которая содержит собственные векторы матрицы J T J в своих столбцах, а Σ T Σ - диагональная матрица собственных значений λ 1 ,…, λ n .

    Матрицы JJ T и J T J являются симметричными матрицами и имеют одинаковые ненулевые собственные значения. Собственные значения и собственные векторы реальных симметричных матриц всегда являются действительными числами и действительными векторами.

    Собственные значения равны квадрату сингулярных значений: λi = σi2, где i = 1,…, d . Количество ненулевых собственных значений: d = m для m < n и d = n для m > n . Число нулевых собственных значений | м - н |.

    Когда значения матриц U, Σ и V были вычислены, мы можем определить псевдообратную матрицу Якоби следующим образом:

    Где

    Σ + = 1σ10 ⋯ 001σ2 ⋯ 0 ⋮⋮ ⋱ ⋮ 00 ⋯ 1σdE77

    Теперь мы можем решить Задача обратной кинематики для случаев, когда матрица Якоби неквадратна:

    Псевдообратная J + , также называемая обратной матрицей Мура-Пенроуза для матрицы Якоби, дает наилучшее возможное решение в смысле наименьших квадратов [1].

    6. Метод транспонирования матрицы Якоби

    Мы разработали моделирование метода транспонирования матрицы Якоби [1–3]. Основная идея была написана с использованием уравнения. (79). В этом методе мы использовали транспонированную матрицу Якоби вместо обратной матрицы Якоби. Мы устанавливаем Δ θ равным

    , где α равно:

    α = e → JJTe → JJTe → JJTe → E80

    Вся симуляция описывается блок-схемой, показанной на рисунке 14. На первом этапе мы определили запрошенную ошибку. Эта ошибка представляет собой разницу между исходными координатами и фактическими координатами.Погрешность, которую мы считаем недопустимой, мы устанавливаем на 200 мкм. Это повторяемость позиции DOBOT. Мы вычисляем приращение запрашиваемых углов Δθ на каждой итерации. В первой итерации Δθ равно нулю.

    На рисунках 15 и 16 представлены результаты моделирования движения DOBOT, как и при моделировании псевдообратной матрицы Якоби. Моделирование было разбито на три части. Первая часть (сплошная линия на графике) - это перемещение из начальной позиции в позицию (x, y, z) = (100, 150, 160) мм.Вторая часть (пунктирная линия на графике) - это перемещение из предыдущей позиции в позицию (50, 90, 80). И третья часть (пунктирная линия на графике) - перемещение в позицию (150, 180, 140).

    7. Заключение

    Как мы можем видеть в результатах моделирования из предыдущих подразделов, каждый метод обратной кинематики имеет свои плюсы и минусы. Сравнение обоих методов показано в таблице 2. Псевдообратный метод быстрее, чем метод транспонирования, но его сложнее реализовать в DSP или микроконтроллере.В среде Matlab псевдообратный метод легко сделать с помощью команды pinv (). Если мы хотим упростить обратную кинематику и нам не нужно быстрое время расчета, проще использовать метод транспонирования. В случае использования манипулятора DOBOT предполагается использование аналитической модели. В случае более сложного манипулятора этот метод неприменим.

    Часть моделирования Псевдообратный метод (количество итераций) Метод транспозиции (количество итераций)
    Часть 1 (сплошная линия) 22 55
    Часть 2 (пунктирная линия) 5 34
    Часть 3 (пунктирная линия) 6 68

    Таблица 2.

    Сравнение метода псевдообращения и транспонирования.

    Сравнение обоих методов показано в таблице 2. Как видно из таблицы 2, основным критерием является количество итераций. Псевдообратный метод намного лучше, но только для моделирования. Если мы сможем использовать этот метод в приложении реального времени, например, dSPACE из MathWorks ® или реализацию в DSP, мы не достигнем таких результатов, как в таблице 2. Это вызвано использованием разложения по сингулярным значениям (SVD), что очень требовательны к производительности вычислений.В другом случае транспонирование матрицы Якоби намного проще для реализации и требует меньшей производительности.

    В следующем исследовании мы рассмотрим возможность использования подходящего итерационного метода, такого как метод наименьших квадратов с затуханием. Мы также разработали несколько методов реализации транспонирования матрицы Якоби в DSP (TMS430, C2000 ™). Очень важно попробовать больше методов реализации, чтобы максимально сократить время расчета.

    Благодарности

    Результаты данной работы поддержаны грантом №АПВВ-15-0571: исследование оптимального управления потоком энергии в системе электромобиля.

    .

    Смотрите также