8 (495) 988-61-60

Без выходных
Пн-Вск с 9-00 до 21-00

Формула крутящий момент на валу


Расчёт крутящих моментов на валах

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Для расчёта крутящего момента, Мкр, Н×м, необходимо рассчитать и выбрать мощность электродвигателя.

Мощность электродвигателя, Nдв, кВт, рассчитывается по формуле

 

Nдв= , (11)

 

где , кВт– мощность резания,

– КПД привода,принимаем 𝜂=0,7.

КПД рассчитываем по формуле

 

𝜂0= 𝜂1 . 𝜂2. 𝜂3…𝜂к.(12)

 

𝜂0=0,995 . 0,99 . 0,934=0,95 . 0,99 . 0,74= 0,7

Мощность резания, , кВт , рассчитывается по формуле

 

Nрез=E× ,(13)

 

где E – величина,определяемпо справочнику [ 3,т 4.12, с.71] и принимаем

Е=0,35;

vmin, м/мин – максимальная скорость резания,

tmax ,мммаксимальная глубина,

Zф, - количество зубьев фрезы,определяемпо ГОСТ 24360-80 и принимаем

Zф=20,

, - коэффициент, который зависит от обрабатываемого материала, определяемпо справочнику [3 ,т 4.13, с.72] и принимаем

=1,3 при 207÷229 HB;

, - коэффициент, который зависит от типа фрезы и скорости резания, определяемпо справочнику[3 ,т 4.14, с.73]

=0,95

vmin=40м/мин.

Nрез=0,35× ×1,3×0,95=1,7 кВт,

Nдв= =2,4 кВт,

Выбираем асинхронный трёзфазный закрытый обдуваемый электродвигатель 4A100S4У3, мощностью Nдв=3,0кВт, частотой вращения nэл.дв.=1435 об/мин.

 

Крутящий момент,Мкр, Н×м, на каждом из валах расчитывается по формуле

,(14)

 

где , об/мин, – наименьшая частота вращения вала.

Н.м,

Н.м,

Н.м,

Н.м,

Н.м.

 

 

Расчёт размеров передач и колёс коробки скоростей

 

Прежде чем производить расчёты, необходимо определиться с материалом зубчатых колёс.

Для изготовления зубчатых колёс выбираем Сталь 40Х и назначаем термообработку улучшение до 260…280HB.

Модуль зубчатого зацепления, m, мм,рассчитывается по формуле

 

m= (15)

 

где YF – коэффициент, учитывающий форму зуба,

YF= 3,85 , [ 3, рис. 4.32, с.81];

Km – вспомогательный коэффициент при проектном расчёте передачи, рассчитываемпо формуле

 

Km= . (16)

 

Km= 1,7

M1– крутящий момент на шестерне сопряжённой пары,

Ψbd – коэффициент ширины шестерни, Ψbd=0,4,

Z – количество зубьев шестерни.

Модуль зубчатого зацепления, m, мм,для дополнительной группы:

mдоп = =1,7×0,62=1,05

Принимаем mдоп=1

Модуль зубчатого зацепления, m, мм,для 1-ой группы:

 

m1= =1,7×0,75=1,28

Принимаем m1=1,25

Модуль зубчатого зацепления, m, мм,для 2-ой группы:

m2= =1,7×1,06=1,8

Принимаем m2=2

Модуль зубчатого зацепления, m, мм,для 3-ей группы:

m3= =1,7×1,8=3,06

Принимаем m3=3

Определяем диаметры зубчатых колёс . Для создания чертежа необходимы делительный диаметр и диаметр выступов.

Делительный диаметр, D,мм, расчитывается по формуле

 

D=m×Z. (17)

 

D1=1×28=28; D2=1×52=52;

D3=1,25×37=46,2; D4=1,25×58=72,5;

D5=1,25×32=40; D6=1,25×63=78,7;

D7=1,25×27=33,7; D8=1,25×68=85;

D9=2×54=108; D10=2×34=68;

D11=2×39=78; D12=2×49=98;

D13=2×25=50; D14=2×63=126;

D15=3×60=180; D16=3×30=90;

D17=3×18=54; D18=3×72=216.

Диаметрвыступов, Da,мм, расчитывается по формуле

 

Da=D+2m.(18)

 

Da1=28+2×1=30; Da2=52+2×1=54;

Da3=46,2+2×1,25=48,7; Da4=72,5+2×1,25=75;

Da5=40+2×1,25=42,5; Da6=78,7+2×1,25=81,2;

Da7=33,7+2×1,25=36,2; Da8=85+2×1,25=87,5;

Da9=108+2×2=112 ; Da10=68+2×2=72;

Da11=78+2×2=82 ; Da12=98+2×2=102;

Da13=50+2×2=54; Da14=126+2×2=130;

Da15=180+2×3=186; Da16=90+2×3=96;

Da17=54+2×3=60 ; Da18=216+2×3=222.

Рассчитываем диаметр впадин Df,мм,по формуле

 

Df=D-2.5∙m. (19)

 

Df1= 28-2.5∙1=25,5;Df2= 52-2.5∙1=49,5;

Df3= 46,2-2.5∙1,25=43;Df4= 72,5-2.5∙1,25=69,4;

Df5=40-2.5∙1,25=36,8;Df6=78,7-2.5∙1,25=75,5;

Df7=33,7-2.5∙1,25=30,5;Df8=85-2.5∙1,25=81,8;

Df9=108-2.5∙2=103;Df10=68-2.5∙2=63;

Df11=78-2.5∙2=73;Df12=98-2.5∙2=93;

Df13=50-2.5∙2=45;Df14=126-2.5∙2=121;

Df15=180-2.5∙3=172,5;Df16=90-2.5∙3=82,5;

Df17=54-2.5∙3=46,5;Df18=216-2.5∙3=208,5.

 

Ширину шестерни и колеса, B,мм, для прямозубых зубчатых колёс расчитываем по формуле

 

B= Ψbd×d+(0,2…0,4)×m,(20)

 

где d ,мм – диаметр вала.

 

B1=0,4×18+0,3×1=7,2

Принимаем B1=10мм

B2=0,4×20+0,3×1=8,3

Принимаем B2=10мм

B3,5,7=0,4×20+0,3×1,25=8,4

Принимаем B3,5,7= 11мм

B4,6,8=0,4×28+0,3×1,25=11,6

Принимаем B4,6,8= 13мм

B9,11,13=0,4×28+0,3×2=11,8

Принимаем B9,11,13= 13мм

B10,12,14=0,4×36+0,3×2=15

Принимаем B10,12,14= 15мм

B15,17=0,4×36+0,3×3=15,3

Принимаем B15,17= 16мм

B16,18=0,4×55+0,3×3=22,9

Принимаем B16,18= 23мм

Рассчитываем межосевое расстояние по формуле

 

Aω= . (21)

 

д= мм,

1=

2=

3= .

 

 

Расчёт валов коробки скоростей

Рассчитываем диаметры валов сплошного сечения d, мм по формуле

 

, (22)

 

где - допускаемое напряжение,МПа;

=20…25 Мпа;

Мкр - крутящий момент, Н∙м.

d1= = =16,5принимаем 18 мм,

d2= =19,4 принимаем 20 мм,

d3= =25,8 принимаем 28 мм,

d4= =34,1 принимаем 36 мм.

d5= =52,5 принимаем 55 мм.

 

Подбор подшипников качения

Исходя из паспортных данных, а также конструктивных особенностей вертикально-фрезерных станков выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные ГОСТ 8338-85. Для вала диаметром 20 мм выбраны два подшипника 7000104 ГОСТ 8338-75. Для второго вала диаметром 28 мм – два подшипника 7000105 ГОСТ 8338-75, для третьего вала диаметром 36 мм - два подшипника 7000107 ГОСТ 8338-75, для четвёртого вала диаметром 55 мм выбраны подшипники 7000111 ГОСТ 8338-75.

Описание системы смазки

Правильная система смазки значительно снижает потери энергии на трение, повышает коэффициент полезного действия станка, уменьшает износ, увеличивает долговечность трущихся поверхностей, сохраняет точность станка, способствует плавной его работе и получению заданной шероховатости поверхностей детали, обрабатываемых на станке.

В качестве смазочных материалов в станках применяют жидкие минеральные масла и густые (консистентные) смазки. Наибольшее применение для смазки станков получили индустриальные масла следующих марок: И-12А, И-20А, И-30А. Эти масла больше подходят для смазки отечественных быстроходных механизмов и дают возможность осуществить централизованную смазку с ее циркуляцией и очисткой от загрязнения.

Выбор сорта смазки в первую очередь определяется скоростями относительно скольжения и нагрузки, действующими в сопряжениях. При прочих равных условиях, чем выше скорость относительного скольжения и чем меньше удельное давление (на единицу площади) в сопряжении, тем меньшей вязкости должно быть масло. Для прецизионных металлорежущих станков, как правило, выбирают смазку, имеющую наименьшую вязкость.

В металлорежущих станках выбор сорта смазки затрудняется тем, что имеет место большое разнообразие пар трения, работающих при различных относительных скоростях и нагрузках. Применение разных смазок усложнило бы конструкцию смазочной системы и затруднило эксплуатацию такого станка. Поэтому обычно выбирают один (реже два) сорта масла, ориентируясь на средние условия работы и на ответственные сопряжения станка.

 




8 Расчет крутящих моментов на валах

8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

- КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

- КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1.

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

Т1 = 13 Н·м;

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

- расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

- передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

Расчет мощности и вращающего момента на валу двигателя

Для расчета мощности, кВт, и вращающего момента, Н·м, на валу двигателя следует пользоваться формулами:

вращательное движение
;
;

подъем груза

;

привод вентилятора

,

где κ — коэффициент, учитывающий действие противовеса;
v — скорость подъема груза, м/с;
Q — расход воздуха, м³/с;
р — давление на выходе вентилятора, Па;
g — ускорение свободного падения, м/с²;
η — КПД вентилятора, подъемника;
m — масса, кг;
n — частота вращения об/мин.

Полученные значения следует увеличить до ближайшего каталожного значения.

Двигатели эксплуатируются в самых разнообразных режимах.
Учет режима работы имеет большое значение при подборе двигателя. Мощности двигателей, указанные в каталогах, приведены для режима S1 и нормальных условий работы, кроме двигателей с повышенным скольжением.

Если двигатель работает в режиме S2 или , он нагревается меньше, чем в режиме S1, и поэтому он допускает большую мощность на валу. При работе в режиме S2 допустимая мощность может быть повышена на 50 % при длительности нагружения 10 мин, на 25 % — при длительности нагружения 30 мин, на 10% — при длительности нагружения 90 мин. Для режима рекомендуются двигатели с повышенным скольжением.

Подробнее, о номинальных данных электрических машин, здесь.

Источник: Кравчик А.Э. и др. Выбор и применение асинхронных двигателей.

Помощь студентам

8 Расчет крутящих моментов на валах

8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

- КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

- КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1.

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

Т1 = 13 Н·м;

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

- расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

- передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

66. Мощность и крутящий момент. — DRIVE2

Что интересует людей, изучающих технические характеристики того или иного автомобиля? В первую очередь мощность, затем расход топлива и максимальная скорость. О крутящем моменте вспоминают редко. А зря.

Тяговые возможности моторов еще с момента рождения самоходных колясок принято оценивать по мощности, которая выражается в лошадиных силах. Из-за отсутствия в те далекие времена методики расчета и определения мощности до 1906/1907 годов эта характеристика двигателя имела не вполне четкое обозначение – она показывала приблизительную мощность – «от» и «до», например, от 15 до 20 л.с.

С 1907 года этот неточный показатель мощности разделили на два значения, например, 6/22 л.с. В первую цифру заложили значение налоговой ставки, а во вторую – мощность. Введенная налоговая лошадиная сила соответствовала определенному значению рабочего объема двигателя: 261,8 куб. см для четырехтактных моторов и 174,5 куб. см – для двухтактных. Появление такого способа установления налоговых ставок было обусловлено зависимостью рабочего объема двигателя от количества вырабатываемой им энергии и потребления топлива. Обозначать мощность в киловаттах (кВт), согласно международной системе измерений СИ, начали значительно позже.

На самом деле «мощность» отражает тяговые возможности двигателя лишь косвенно. С этим согласятся те, кто ездил на автомобилях-одноклассниках с двигателями приблизительно равной мощности и объема. Они наверняка заметили, что одни автомобили достаточно резвы начиная с низких оборотов, другие любят только высокие обороты, а на малых ведут себя достаточно вяло.

Много вопросов возникает у тех, кто после легковушки с 110-120-сильным бензиновым мотором пересел за руль такой же машины, но с дизельным двигателем мощностью всего 70-80 л.с. По динамике разгона, не используя спортивный режим (высокие обороты), на первый взгляд маломощный «дизель» с легкостью обойдет своего бензинового брата. В чем же здесь дело?

Вся эта неразбериха вызвана тем, что в каждом случае такая величина как сила тяги (FT, Н), приложенная к ведущим колесам, будет разной. Объяснение этому легко найти из формулы: FT=Мкр•i•h/r, где Мкр-крутящий момент двигателя, i-передаточное число трансмиссии, h – КПД трансмиссии (при продольном расположении двигателя h=0,88-0,92, при поперечном – h=0,91-0,95), r – радиус качения колеса. Из формулы видно, что чем больше крутящий момент двигателя и передаточное число, и чем меньше потери в трансмиссии (т.е. чем выше ее КПД) и радиус ведущих колес, тем больше сила тяги. Радиус колес, передаточное число и КПД трансмиссии у автомобилей-одноклассников очень схожи, поэтому на силу тяги они влияют не в такой степени как крутящий момент двигателя.

Если в формулу подставить реальные цифры, то сила тяги на каждом ведущем колесе, например, автомобиля Volkswagen Golf IV с 75-сильным мотором, развивающим крутящий момент 128 Н•м, будет равна 441 Н или 45 кГ•с. Правда, эти значения действительны, когда частота вращения коленчатого вала двигателя (3300 об/мин) соответствует максимальному крутящему моменту.

Что такое крутящий момент

Разобраться, что такое крутящий момент, можно на простом примере. Возьмем палку и один ее конец зажмем в тисках. Если надавить на другой конец палки, на нее начнет воздействовать крутящий момент (Мкр). Он равен силе, приложенной к рычагу, умноженной на длину плеча силы. В цифрах это выглядит так: если на рычаг длиной один метр подвесить 10-килограммовый груз, появится крутящий момент величиной 10 кг•м. В общепринятой системе измерения СИ этот показатель (умножается на значение ускорения свободного падения – 9,81 м/с2) будет равен 98,1 Н•м. Из этого следует, что получить больший крутящий момент можно двумя путями – увеличив длину рычага или вес груза.

В двигателе внутреннего сгорания нет палок и грузов, а вместо них имеется кривошипно-шатунный механизм с поршнями. Крутящий момент здесь получают благодаря сгоранию горючей смеси, которая при этом расширяется и толкает поршень вниз. Поршень в свою очередь через шатун давит на «колено» коленчатого вала. Хотя в описании характеристик двигателей длину плеча не указывают, об этом позволяет судить величина хода поршня (удвоенное значение радиуса кривошипа).

Примерный расчет крутящего момента двигателя выглядит так. Когда поршень толкает шатун с усилием 200 кг на плечо 5 см возникает крутящий момент 10 кГ•с, или 98,1 Н•м. Чтобы этот показатель стал больше, радиус кривошипа следует увеличить или сделать так, чтобы поршень давил на шатунную шейку с большей силой. Увеличивать радиус кривошипа до бесконечности нельзя, так как размер двигателя тоже придется увеличивать в ширину и в высоту. Возрастают и силы инерции, требующие упрочения конструкции или уменьшения максимальных оборотов. Появляются при этом и другие негативные факторы.vk.com/autobap В такой ситуации у конструкторов двигателей остался только один выход – увеличить силу, с которой поршень приводит в движение коленчатый вал. Для этого топливно-воздушную смесь в камере сгорания необходимо сжечь более качественно и большее количество. Достигают этого путем увеличения рабочего объема, диаметра цилиндров и их количества, а также улучшения степени наполнения цилиндров топливно-воздушной смесью, оптимизации процесса сгорания, повышения степени сжатия. Подтверждает это и расчетная формула крутящего момента: Мкр=VH •pe / 0,12566 (для четырехтактного двигателя), где VH – рабочий объем двигателя (л), pe – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).

Получить на коленчатом валу двигателя максимальный крутящий момент удается не на всех оборотах. У разных двигателей пик максимального крутящего момента достигается на различных режимах – у одних он больше на малых оборотах (в диапазоне 1800-3000 об/мин), у других – на более высоких (в диапазоне 3000-4500 об/мин). Объясняется это тем, что в зависимости от конструкции впускного тракта и фаз газораспределения эффективное наполнение цилиндров топливно-воздушной смесью происходит только при определенных оборотах.

Кто сильнейший?

Большим крутящим моментом обладают многоцилиндровые двигатели, моторы с турбо- и механическим наддувом. А чемпионами по величине крутящего момента являются «дизели». Многие из них обеспечивают автомобилю высокую динамику уже при 800-1000 об/мин. Если же стать обладателем «дизеля», нет возможности, то подбирать машину лучше с двигателем, у которого максимальный крутящий момент развивается при более низких оборотах. Такой автомобиль легче разгонять. В противном случае двигатель придется «насиловать» высокими оборотами, при которых и расход топлива выше и детали изнашиваются более интенсивно.

Те, кто следит за тенденциями развития автомобилестроения, могли заметить, что создатели двигателей стремятся «выровнять» кривую крутящего момента, т.е. сделать его практически одинаковым во всем диапазоне оборотов. Делается это для того, чтобы исключить провалы на режимах, когда величина крутящего момента еще или уже не позволяет передать на колеса большую силу тяги.

Один из таких моторов – 2,7-литровый V-образный шестицилиндровый турбированный двигатель Audi. Этот 250-сильный двигатель развивает огромный крутящий момент 350 Н•м в широком диапазоне оборотов – от 1800 до 4500. Другой подобный, хотя и менее мощный двигатель предлагает концерн Volkswagen. Его 1,8-литровый 180-сильный турбированный мотор развивает крутящий момент 228 Н•м в диапазоне оборотов от 2000 до 5000. Ездить на машинах с такими двигателями сплошное удовольствие – независимо от оборотов при нажатии на педаль «газа» автомобиль одинаково динамичен (приемист) и не только позволяет любителям спортивной езды полностью реализовать свои желания, но и при спокойной езде способствует уверенным обгонам, перестроениям и движению при полной загрузке.

Повышение и «выравнивание» крутящего момента в современных двигателях обеспечивают различными путями: устанавливают по три, четыре и даже пять клапанов на цилиндр, механизмы изменений фаз газораспределения, впускные тракты делают с изменяемой длиной, крыльчатки турбин делают керамическими и регулируемыми с изменяемым углом наклона лопаток и т.д. Вся эта модернизация направлена на совершенствование процессов наполнения цилиндров свежим зарядом. Наибольшего результата в этом деле добились инженеры SAAB. В свой пока еще экспериментальный двигатель SAAB Variable Compression объемом всего 1,6 л они умудрились заложить мощность, равную 225 л.с. и крутящий момент 305 Н•м. Добиться столь высоких показателей шведским моторостроителям удалось благодаря возможности изменения объема камеры сгорания и соответственно степени сжатия (от 14:1 до 8:1) в зависимости от режимов работы двигателя. Получению этих характеристик способствует и система наддува воздуха под высоким давлением – 2,8 атм., четыре клапана на цилиндр и система промежуточного охлаждения воздуха (Intercooler) (см. «Автоцентр» №14 ‘2000).

Мощность

А как же обстоит дело с таким популярным показателем как мощность? Здесь ситуация складывается следующим образом. Наверное, многие замечали, что рядом с указываемой в характеристике мощностью всегда стоит значение оборотов коленчатого вала, при которых двигатель развивает эту мощность. Как правило, эти обороты приближены к максимальным. Во всех других режимах двигатель выдает только некоторую часть указанной мощности.

Почему так происходит, хорошо видно из формулы для вычисления мощности двигателя (кВт) – N=Mкрn/9549, где Mкр – средний крутящий момент двигателя (Н.м), n – обороты коленчатого вала двигателя (об/мин). Из формулы следует, что на значение мощности влияют величины крутящего момента и обороты двигателя. Но так как численные значения оборотов двигателя в десятки раз превышают величину крутящего момента (например, 3000 об/мин и 120 Н.м), то и на изменение мощности они будут влиять в большей степени. Это еще одно доказательство того, что силу мотора мощность отражает косвенно.

Вышесказанное подтверждается следующим примером. Когда мы едем по трассе с постоянной скоростью, приложенная к ведущим колесам автомобиля сила тяги расходуется на преодоление всевозможных сил сопротивления движению (аэродинамическую, качению колес и т.д.) и трение в различных механизмах. Но когда возникает потребность резко ускориться для обгона, сделать это удается не всегда, так как появляется необходимость преодолевать появившиеся силы инерции. В этом случае говорят, что у двигателя не хватает мощности. Но мощность здесь ни при чем, так как со всеми силами сопротивления движению борется сила тяги, зависящая от величины крутящего момента двигателя. Чтобы увеличить силу тяги, необходим запас крутящего момента. Величина этого запаса и влияет на то, как быстро сможет ускориться автомобиль.

Для получения более резкого ускорения можно, конечно, и переключиться на пониженную передачу, когда передаточное число трансмиссии станет большим и сила тяги на колесах увеличится. Однако при этом есть опасность «перекрутить» двигатель, да и дальнейшего ускорения мы можем не получить, так как режим работы двигателя может быть приближен к экстремальному. Аналогичная ситуация складывается и на подъемах, когда запас крутящего момента одних двигателей позволяет продолжить движение, а у других его отсутствие требует перехода на пониженную передачу.

Вывод отсюда напрашивается следующий: какой бы мощностью ни обладал двигатель, а способность разгонять автомобиль и «вытаскивать» его на подъем полностью возложена на крутящий момент. Возникает вполне справедливый вопрос: что же означает мощность? Это универсальный показатель, в который заложили целый ряд характеристик автомобильного двигателя – энергоемкость, потребление топлива, тяговая способность.

что такое, формула и в чем измеряется

Мощность двигателя – важнейший его показатель. Как в плане эксплуатации, так и в плане начисления налогов на авто. Крутящий момент нередко путают с мощностью или упускают его из виду в процессе оценки ходовых качеств авто. Многие упрощают автомобиль, считая, что большое количество лошадиных сил – главное преимущество любого мотора. Однако, вращающий момент – более важный показатель. Особенно, если автомобиль не предполагается использовать в качестве спортивного.

Что такое крутящий момент

Крутящим моментом называют единицу силы, которая необходима для поворота коленчатого вала ДВС. Эта не «лошадиная сила», которой должна обозначаться мощность.

ДВС вырабатывает кинетическую энергию, вращая таким образом коленвал. Показатель мощности двигателя (сила давления) зависит от скорости сгорания топлива. Крутящий момент – результат от действия силы на рычаг. Эта сила в физике считается в ньютонах. Длина плеча коленвала считается в метрах. Поэтому обозначение крутящего момента – ньютон-метр.

Технически, крутящий момент – это усилие, которое должно осуществляться двигателем для разгона и движения машины. При этом сила, оказывающая действие на поршень, пропорциональна объему двигателя.

Маховик – одна из важнейших деталей, которая должна через редуктор передавать вращательный момент от мотора к коробке передач, от стартера на коленвал, от коленвала на нажимной диск. Собственно, крутящий момент – итог давления на шатун.

Формула расчета крутящего момента

Показатель КМ рассчитывается так: мощность (в л. с.) равно крутящий момент (в Нм) умножить на обороты в минуту и разделить на 5,252. При меньших чем 5,252 значениях крутящий момент будет выше мощности, при больших – ниже.

В пересчете на принятую в России систему (кгм – килограмм на метр) – 1кг = 10Н, 1 см = 0,01м. Таким образом 1 кг х см = 0,1 Н х м. Посчитать вращательный момент в разных системах измерений ньютоны/килограммы и т.д. поможет конвертер – в практически неизменном виде он доступен на множестве сайтов, с его помощью можно определять данные по практически любому мотору.

График:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от его оборотов

От чего зависит крутящий момент

На КМ будут влиять:

  • Объем двигателя.
  • Давление в цилиндрах.
  • Площадь поршней.
  • Радиус кривошипа коленвала.

Основная механика образования КМ заключается в том, что чем больше двигатель по объему, тем сильней он будет нагружать поршень. То есть – будет выше значение КМ. Аналогична взаимосвязь с радиусом кривошипа коленвала, но это вторично: в современных двигателях этот радиус сильно изменить нельзя.

Давление в камере сгорания – не менее важный фактор. От него напрямую зависит сила, давящая на поршень.

Для снижения потерь крутящего момента при тряске машины во время резкого газа можно использовать компенсатор. Это специальный (собранный вручную) демпфер, компенсация которого позволит сохранить вращающий момент и повысить срок эксплуатации деталей.

На что влияет крутящий момент

Главная цель КМ – набор мощности. Часто мощные моторы обладают низким показателем КМ, поэтому не способны разогнать машину достаточно быстро. Особенно это касается бензиновых двигателей.

ВАЖНО! При выборе авто стоит рассчитать оптимальное соотношение вращательного момента с количеством оборотов, на которых чаще всего мотор будет работать. Если держать вращательный момент на соответствующем уровне, это позволит оптимально реализовать потенциал двигателя.

Высокий КМ также может влиять на управляемость машины, поэтому при резком увеличении скорости не лишним будет использование системы TSC. Она позволяет точнее направлять авто при резком разгоне.

Широко распространенный 8-клапанный двигатель ВАЗ выдает вращательный момент 120 (при 2500-2700 оборотах). Ручная коробка или АКПП стоит на машине – не принципиально. При использовании КПП немаловажен опыт водителя, на автоматической коробке плавный старт обеспечивает преобразователь.

Как увеличить крутящий момент

Увеличение рабочего объема. Чтобы повышать КМ используются разные методы: замена установленного коленвала на вал с увеличенным эксцентриситетом (редко встречающаяся запчасть, которую трудно находить) или расточка цилиндров под больший диаметр поршней. Оба способа имеют свои плюсы и минусы. Первый требует много времени на подбор деталей и снижает долговечность двигателя. Второй, увеличение диаметра цилиндров с помощью расточки, более популярен. Это может сделать практически любой автосервис. Там же можно настроить карбюратор для повышения КМ.

Изменение величины наддува. Турбированные двигатели позволяют достичь более высокого показателя КМ благодаря особенностям конструкции – возможности отключить ограничения в блоке управления компрессором, который отвечает за наддув. Манипуляции с блоком позволят повысить объем давления выше максимума, указанного производителем при сборке автомобиля. Способ можно назвать опасным, поскольку у каждого двигателя есть лимитированный запас нагрузок. Кроме того, часто требуются дополнительные усовершенствования: увеличение камеры сгорания, приведение охлаждения в соответствие повышенной мощности. Иногда требуется отрегулировать впускной клапан, иногда – сменить распредвал. Может потребоваться замена чугунного коленвала на стальной, замена поршней.

Изменение газодинамики. Редко используемый вариант, поскольку двигатель – сложная конструкция, созданием которого занимаются профессионалы. Теоретически можно придумать, как убрать ограничения, заложенные конструкторами для увеличения срока эксплуатации двигателя и его деталей. Но на практике, если убрать ограничитель, результат не гарантирован, поскольку поменяются все характеристики: например, динамика вырастет, но шина не будет цепляться за дорогу. Чтобы усовершенствовать двигатель такие образом надо быть не просто автомобильным конструктором, но и математиком, физиком и т.д.

ВАЖНО! Простой способ повысить КМ – использовать масляный фильтр. Он снизит засорение двигателя и продлит срок эксплуатации всех деталей.

Определение крутящего момента на валу

Для измерения крутящего момента на валу автомобильного двигателя применяется множество методик. Это может быть показатель подачи топлива, температуры выхлопных газов и т.д. Такие методы не гарантируют высокой точности.

Распространенный метод повышенной точности – применение тензометрического моста. На вал крепятся тензометры, электрически соединенные по мостовой схеме. Сигнал передается на считывающее устройство.

Измеритель крутящего момента

Главная сложность в измерителе крутящего момента, использующего тензометры, является точность передачи данных. Применявшиеся ранее контактные, индукционные и светотехнические устройства не гарантировали необходимой эффективности. Сейчас данные передаются по цифровым радиоканалам. Измеритель представляет собой компактный радиопередатчик, который крепится на вал и передает данные на приемник.

Сейчас такие устройства доступны по стоимости и просты в эксплуатации. Применяются в основном в СТО.

Датчик крутящего момента

Аналогичные устройства, измеряющие КМ, в автомобиле могут быть установлены не только на коленвал, но и на рулевое колесо. Он ставится на модели машин с электроусилителем руля и позволяет отслеживать работу системы управление автомобилей. При выходе датчика из строя, усилитель, как правило, отключается.

Максимальный крутящий момент

Максимальным называется крутящий момент, представляющий пик, после которого момент не растет, несмотря на количество оборотов. На малых оборотах в цилиндре скапливается большой объем остаточных газов, в результате чего показатель КМ значительно ниже пикового. На средних оборотах в цилиндры поступает больше воздуха, процент газов снижается, крутящий момент продолжает расти.

При высоких оборотах растут потери эффективности: от трения поршней, инерционных потерь в ГРМ, разогрева масла и т.д. будет зависеть работа мотора. Поэтому рост качества работы двигателя прекращается или само качество начинает снижаться. Максимальный крутящий момент достигнут и начинает снижаться.

В электродвигателях максимальный вращательный момент называется «критический».

Таблица марок автомобилей с указанием крутящего момента:

Модели автомобиля ВАЗКрутящий момент (Нм, разные марки двигателей)
210793 – 176
210879-186
210978-118
2110104-196
2112104-162
2114115-145
2121 (Нива)116-129
2115103-132
210692-116
210185-92
210585-186
Двигатели ЗМЗ
406181,5-230
409230
Других популярные в России марки автомобилей
Ауди А6500-750
БМВ 5290-760
Бугатти Вейрон1250-1500
Дэу Нексия123-150
КАМАЗ~650-2000+
Киа Рио132-151
Лада Калина127-148
Мазда 6165-420
Мицубиси Лансер143-343
УАЗ Патриот217-235
Рено Логан112-152
Рено Дастер156-240
Тойота Королла128-173
Хендай Акцент106-235
Хендай Солярис132-151
Шевроле Каптив220-400
Шевроле Круз118-200

Какому двигателю отдать предпочтение

Сегодня множество моделей производители оснащают разными типами моторов: бензиновым или дизельным. Эти модели идентичны только по цене и другим характеристикам.

Из-за разных типов мотора одна и та же модель может отличаться по показателям мощности мотора и крутящему моменту, при этом разница может быть значительной.

Бензиновый двигатель

Бензиновый двигатель формирует воздушно-топливную смесь, заполняющую цилиндр. Температура внутри него поднимается до примерно 500 градусов. У таких моторов номинальный коэффициент сжатия составляет порядка 9-10, реже 11 единиц. Поэтому, когда происходит впрыск необходимо использование свечей зажигания.

Дизельный двигатель

В цилиндрах работающего на дизеле движка коэффициент сжатия смеси может достигать показателя в 25 единиц, температура – 900 градусов. Поэтому смесь зажигается без использования свечи.

Электродвигатель

Автомобильный трехфазный асинхронный электродвигатель работает по совершенно другим законам, поэтому его мощность и КМ отличаются от традиционных кардинально. Электромотор состоит из ротора и статора, кратность которых позволяет выдавать пиковый КМ (600 Нм) на любой скорости. При этом мощность электродвигателя, например, у Теслы, составляет 416 л. с.

Чтобы ответить на вопрос – дизельный, бензиновый или электродвигатель лучше, надо сначала исключить третий вариант, поскольку электродвигатели пока не так распространены, как первые два типа.

ВАЖНО! Что касается выбора между бензиновым и дизельным двигателями, они в первую очередь отличаются мощностью и крутящим моментом. На практике это означает, что при одинаковом объеме двигателя дизельный быстрее разгоняется, а бензиновый позволяет давать более высокую скорость.


Кроме того, благодаря большему крутящему момент автомобиль, использующийся как грузовой, обладает большей грузоподъемностью за счет двигателя. Особенно если двигатель дизель-генераторный.

Улучшение разгона авто за счет изменения момента вращения

Чем выше показатель крутящего момента – тем быстрее двигатель набирает мощность. Таким образом, вырастет скорость движения. На практике это означает, что, например, во время разгона крутящий момент позволит быстрее обогнать едущий впереди автомобиль.

Чтобы улучшить разгон автомобиля за счет изменения момента вращения, достаточно повысить показатели последнего. Как это сделать – описано выше.

Зависимость мощности от крутящего момента

Крутящий момент, как говорилось выше, это показатель того, с какой скоростью двигатель может набирать обороты. По сути, мощность мотора – прямая производная от КМ на коленвале. Чем больше оборотов – тем выше показатель мощности.

Зависимость мощности от вращательного момента выражается формулой: Р = М*n (Р – мощность, М – крутящий момент, n – количество оборотов коленвала/мин).

Тема крутящего момента | Роторные двигатели

Ведущий показатель, по которому судят о возможностях и применимости мотора, это МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ. Уже потом идут его экономичность, моторесурс, массогабаритные показатели и пр.

Мощность в свою очередь складывается из произведения двух главных параметров:

— частота (скорость) вращения вала двигателя;
— крутящий момент на этом валу;

Чем выше значение каждого их этих параметров — тем больше мощность мотора. Рассмотрим возможность повышения мощности двигателя при неизменном объеме рабочих камер. Следовательно, повышать мощность не увеличивая рабочий литровый объем, возможно лишь двумя путями:

– увеличивая частоту вращения вала и скорость движения главного рабочего органа;

— увеличивая значение крутящего момента на валу мотора;

Рассмотрим перспективы увеличения каждого из этих параметров:

Возможно, ли все выше и выше поднимать значение скорости вращения вала? Нет, нельзя – и вообще, для большинства потребителей мощности значение приводных оборотов должно быть невелико – для автомобиля в городском и в стартовом цикле- это сотни, а то и десятки оборотов в минуту, для гребных винтов больших и малых судов нужно лишь несколько большее значение. Даже для винтов самолетов это значение не должно превышать 1000-1200 оборотов в минуту, а для вертолетов это значение заметно ниже… Но современные поршневые моторы начинают развивать более или менее приемлемую мощность при оборотах от 1500 в минуту. Т.е. для таких моторов в качестве посредников между колесами-винтами и моторами приходится ставить сложные, дорогостоящие и тяжелые редукторы, либо вариаторы… Но если для повышения мощности мы решим повысить обороты вала мотора, то редукторы потребуются еще более сложные и тяжелые, с большим количеством передаточных ступеней. Т.е. – повышение мощности за счет увеличения числа оборотов вала — весьма малоэффективный путь. Тем более, что поршневые двигатели с кривошипно-шатунным механизмом и сложным механизмом газораспределения чисто по конструктивным особенностям не могут давать бороты выше 7-8 тысяч в минуту. Двигатель Ванкеля заметно мощнее, так как его рабочие частоты вращения несколько выше – до 10-12 тыс. оборотов

Существует, правда возможность ставить десмодромный механизм приводов впускных-выпускных клапанов. Такой механизм позволяет заметно поднять обороты поршневого двигателя. Но он очень сложный и дорогой. Поэтому находит лишь применение в экзотической технике, типа спорткаров Формулы-1 или мотоциклов Ducati.

Следовательно, для повышения мощности мотора более выгоден и эффективен иной путь – путь увеличения значения крутящего момента. В двигателях крутящий момент является важнейшим динамическим показателем и характеризует тяговые возможности двигателя.

Но вначале кратко разберем и вспомним само основное понятие — что такое крутящий момент.

Коротко это физическое понятие можно определить так: крутящий момент (момент силы) — это вращающая сила, которую создает главный рабочий орган двигателя и передает ее на вал двигателя.

 

   Представить суть понятия крутящего момента, можно на примере обычного рычага в виде гаечного ключа. Если мы накинем ключ на туго затянутую гайку, и для того, чтобы сорвать её с места, с силой нажмем на рукоятку ключа, то на гайку начнет воздействовать крутящий момент (Мкр). Крутящий момент равен силе, приложенной к рычагу – рукояти гаечного ключа, умноженной на длину плеча силы. В цифрах это будет описываться так: если на рукоять ключа длиной один метр подвесить 10-килограммовый груз, то на гайку будет воздействовать крутящий момент величиной 10 кг•м. В системе измерения СИ этот показатель (умножается на значение ускорения свободного падения – 9,81 м/с2) будет равен 98,1 Н•м.

Из этой простой формулы, описывающей механику крутящего момента, исходит следующий вывод: получить больший крутящий момент можно двумя путями –либо нарастив длину рычага, либо увеличив вес груза.

 

 

В двигателе крутящий момент представляет собой произведение сил давления рабочих газов на полезную поверхность главного рабочего органа, на плечо приложения. В случаях с поршневыми двигателями это плечо приложения равно радиусу кривошипа коленчатого вала, в случаях с двигателями Ванкеля – это плечо между центром ротора и осью эксцентрикового вала, а в случае с совершенным роторным двигателем – это плечо от центра вращения вала до средины рабочей лопасти ротора. (РИС.)

В наиболее распространенных сегодня поршневых моторах крутящий момент возникает благодаря сгоранию рабочей смеси, которая расширяясь с большим давлением, толкает поршень вниз. Поршень в свою очередь через шатун давит на «колено» коленчатого вала. Хотя в описании характеристик двигателей длину плеча не указывают, об этом позволяет судить величина хода поршня (которая является удвоенным значением радиуса кривошипа). В силе, которая влияет на плечо рычага и создает крутящий момент, так же следует учитывать силы трения и инерции.

Примерный расчет крутящего момента поршневого мотора происходит так. Рабочие газы горения топливо-воздушной смеси давят на поршень, поршень передает давление на шатун, а шатун свое движение вниз передает на кривошипный механизм. Когда поршень толкает шатун с усилием 200 кг на плечо 5 см возникает крутящий момент 10 кГ•с, или 98,1 Н•м. Но у поршневого мотора с кривошипно – шатунным механизмом есть один очень серьезный недостаток: он создает усилие крутящего момента очень небольшой период времени в рабочем цикле. Четырехтатный мотор лишь один рабочий такт из четырех развивает рабочее усилие, а двухтактный мотор – только каждый второй такт. Во время нерабочих тактов коленчатый вал и поршневая группа вращаются по инерции массивных движущихся деталей мотора. То есть график распределения приложения движущей силы на круг вращения будет выглядеть так….. (cмотри графики крутящего момента тремя абзацами ниже)

 

 

Но тут есть еще один очень важный аспект. Не стоит думать, что усилие вращающего момента полноценно и активно работает весь период рабочего такта. На самом деле даже во время осуществления именно рабочего такта сила крутящего момента не вполне полноценна и не является отображением всей мощи силы давления рабочих газов на поршень. Т.е. крутящий момент поршневого мотора связан с силой давления рабочих газов расширения на поршень не вполне прямым и совсем малоэффективной образом. Виной тому врожденные и неискоренимые пороки посредника между прямолинейным движением поршня и вращательным движением вала — кривошипно – шатунного механизма. Причем они проявляют себя во всей красе как в поршневых двигателя, так и в роторных моторах Ванкеля.

 

Рассмотрим кинематику кривошипно – шатунного механизма (КШМ-а) поршневого мотора.

Когда давление газов на первом этапе горения топлива максимально, т.к. в это время объем камеры сгорания минимален, и работа совершаемая газами тоже наиболее велика, то в это миг крутящий момент на валу мотора от работы таких газов равен нолю. Ибо поршень в этой фазе работы КШМ-а находится в верхней мертвой точке и плечо рычага кривошипа равно нолю. Вся кинематика мотора (если это одноцилиндровый двигатель) движется лишь под воздействием сил инерции массы движущихся частей поршневой и кривошипно-шатунной группы двигателя.

Именно для этого на поршневые моторы и ставят маховики, чтобы усилить инерционность этой части деталей двигателя. Т.е. на этом этапе работы поршневого мотора длинные осевые линии плеча кривошипа и шатуна выстроились одну прямую линию, которая параллельна вектору силы расширяющихся газов. Поэтому вся сила этих газов в данный момент тратится на деформацию конструктивных элементов поршневой и кривошипно-шатунной группы и полезная работа газов расширения в этот миг полностью отсутствует.

Далее – под действием инерции вращения вал двигателя поворачивается, и движение кривошипа приводит к постепенному увеличению плеча, которое воспринимает крутящий момент, т.е. величина полезной силы расширяющихся газов возрастает. Величина нарастания значения плеча кривошипа постепенно увеличивается до значения углового расстояния в 60 град. от положения верхней мертвой точки. (РИС.) Именно в этой позиции возможно максимально эффективная работа КШМ-а, но время получения максимально возможного крутящего усилия (крутящего момента) уже утеряно, ибо по мере углового движения вниз верхней точки плеча кривошипа, вниз движется и поршень и давление рабочих газов в камере сгорания значительно падает… То есть сила газов расширения в момент наиболее высокого КПД уже не так велика, как в верхней мертвой точке.

Далее, вал двигателя с кривошипом продолжает вращение и проекция плеча кривошипа по отношению к вектору силы расширяющихся газов снова начинает уменьшаться… При этом по мере движения поршня вниз и дальнейшего увеличения объема расширения камеры сгорания, давление газов в ней падает, а значит падает и усилие давления этих газов на поршень.

Следовательно, на линии расширения газов и угловом пути плеча кривошипа после достижения им положения в 60 град. от верхней мертвой точки, величина крутящего момент резко падает, так как к этому приводит сложение двух процессов — падение движущего поршень давления рабочих газов и резкое уменьшение воспринимающего силу этого давления плеча кривошипа. В нижней мертвой точке продольные оси шатуна и плеча кривошипа снова выстраиваются в одну линию, и давление рабочих газов снова бессмысленно тратит свою уже небольшую силу лишь на бессмысленную деформацию элементов мотора, а движущиеся детали мотора продолжают вращаться лишь под действием инерции своих масс. По сути дела КШМ выдает силу крутящего момента на вал двигателя лишь дробными, последовательными пульсациями — серией многочисленных, но кратковременных толчков.

Все автомобилисты ощущают все прелести именно такого режима работы поршневого мотора с КШМ-ом особенно в моменты, когда надо с некоторой средней скорости, если идешь на высшей передаче и теряешь инерцию движения, вдруг резко ускориться- то есть снять с мотора мощное усилие крутящего момента. Если не переходить на низшую передачу, просто резко попытаться увеличить обороты мотора на прежней передаче и нажать на педаль «газа», то получим не мощное тяговое усилие, а лишь задыхающееся тарахтение и вибрацию мотора, готового заглохнуть… Это именно проявил себя малоэффективный режим работы КШМ-а, который не способен эффективно снять крутящий момент при невысокой частоте вращения вал. Приходится в этом случае переходить на нижнюю передачу и резко нажимать педаль газа, чтобы увеличить обороты мотора, тем самым обеспечить большое количество «силовых толчков» КШМ-а в единицу времени и увеличить тяговое усилие. А вот электромоторы, которые переводят рабочую мощь электромагнитных сил в своих обмотках в простое вращательное движение без всяких малоэффективных механизмов – посредников, не страдают такой болезнью. Именно поэтому многие автомобилисты с завистью наблюдают, как легко и мощно стартуют со светофоров громоздкие и тяжелые троллейбусы, обгоняя в стартовом импульсе легкие и вроде бы мощные легковые авто. То же можно сказать и о стартовом импульсе гибридных автомобилей, где стартовый импульс (крутящий момент на старте) обеспечивает электромотор.

Итак – КШМ – это неизбежный и тяжелый порок поршневых моторов, который резко снижает их эффективность, увеличивает их громоздкость, повышает цену и уменьшает надежность. Поэтому уже не менее ста лет идет, пока еще безуспешная работа, по созданию бесшатунных схем поршневых двигателей. Работы идут сто лет, но серьезной отдачи от нее пока не видно, так как сама схема поршневого мотора давно исчерпала свои возможности в плане принципиального совершенствования. Именно поэтому почти всю историю техники осуществляются попытки создать более эффективную и инженерно совершенную конструкцию мотора без применения поршней с возвратно – поступательным движением. Именно таким направлением является линия создания роторных машин с вращательным движением главного рабочего элемента.

 

Роторные двигатели

Наиболее известным двигателем, использующим принцип непрерывного вращения главного рабочего органа является газовая турбина. Но газовая турбина не имеет герметично запираемой камеры сгорания и в этом ее главный недостаток, которые проявляется в малом КПД и высоком расходе топлива. В отличие от поршневых двигателей- двигателей «объемного расширения», турбины являются «проточными» силовыми машинами. Поэтому не будем говорить об этих типах силовых машин, тем более что у турбин с крутящим моментом все вполне прилично (правда- только на высоких оборотах вращения их ротора- крыльчатки). Сейчас поговорим о роторных двигателях с запираемыми камерами сгорания.

Единственным на сегодня выпускаемым в промышленных масштабах роторным двигателем является двигатель Ванкеля – роторный двигатель с планетарным движением главного рабочего элемента. Как я уже писал, этот тип двигателя обладает одним неоспоримым преимуществом- это наиболее простой по количеству деталей тип конструкций. Но при этом он обладает немалыми врожденными, неизбежными для такого типа организации внутренней кинематики, недостатками. И один из основных недостатков — наличие КШМ-а. Не удивляйтесь: как это – роторный двигатель, а имеет кривошипно- шатунный механизм? А вот так- имеет. Правда двигатель Ванкеля обладает не полноценным КШМ-мом, как его поршневые конкуренты, а лишь его фрагментом. Но этот фрагмент и заключает в себе все главные недостатки и пороки классического КШМ-а, которые и играют на такую сложную судьбу этого типа двигателей. Поэтому двигатели Ванкеля и не смогли потеснить своих поршневых конкурентов – ибо у них не было преимущества в главном: не было простой и мало затратной схемы переведения давления рабочих газов во вращение рабочего вала. То есть роторный двигатель Ванкеля только лишь от части ушел от возвратно –поступательного движения поршней, но так и не смог прийти к чистому и простому вращательному движению главного рабочего элемента, поэтому в его конструкции и пришлось применять кривошипный механизм, со всеми его недостатками и потерями. (РИС.) Соответственно, надо понимать, что планетарное вращательное движение центра ротора вокруг геометрического центра рабочей камеры и вокруг оси вала есть промежуточный вариант устройства, между двумя диаметрально противоположными типами организации движения главных рабочих элементов разных типов двигателей: возвратно – поступательным и простым вращательным движением.

Рассмотрим, как работает и проявляет себя кривошипный механизм в двигателе Ванкеля, который создает самое главное в моторе — крутящий момент.

В роторном моторе с планетарным движением главного рабочего элемента давление газов передается на грань вращающегося треугольного ротора. Газы толкают эту грань и придают вращательно – поступательное движение ротору. Ротор, который подвижно насажен на эксцентриковый вал, вращаясь вокруг своего геометрического центра, одновременно совершает поступательно – кольцевое движение по полости рабочей камеры. При этом движении геометрический центр ротора описывает ровную окружность вокруг центра камеры сгорания, которая совпадает с главной осью эксцентрикового вал. Вращательное движение ротора вокруг своей оси механически преобразовать во вращение вала предельно сложно, поэтому остается снять полезную силу с планетарного, кольцеобразного вращения центра ротора вокруг центра рабочей камеры. Именно этим и занимается эксцентриковый вал, но если внимательно рассмотреть его конструкцию, то мы обнаружим в нем такой знакомый и такой малоэффективный кривошип. При этом недостатки работы этого механизма в двигателе Ванкеля как бы спрятаны в необычности его конструкции, поэтому и не бросаются в глаза сразу, хотя все пороки и изъяны действия этого механизма в роторном моторе с планетарным вращением главного элемента проявляются «по полной программе».

 

Итак, расширение рабочих газов в двигателе Ванкеля происходит только в одной зоне его камеры сгорания, форма которой называется эпитрохоидой. (РИС.) Следовательно, начала такта расширения и его завершение будет происходить в постоянно одинаковых геометрических позициях. Поэтому и суммарный вектор силы, который будет придавать планетарное, вращательно – поступательное движение ротору будет все время работать в одном направлении. А вот плечо рычага, которым обладает эксцентрично посаженый на вал мотора диск, который и будет переводить поступательное движение ротора во вращение этого вала, будет все время меняться по закону синусоиды. То есть будут две геометрические точки, когда проекция плеча рычага по отношению к направлению вектора действующей силы, будет равна нолю. (РИС.) Так же будут две точки, когда проекция плеча рычага по отношению к вектору силы будет максимальной, а во всех остальных точках проекция этого плеча будет различна по значению, меняясь по закону синусоиды. Всё совершенно так же, как и в КШМ-е поршневого мотора. Именно поэтому двигатель Ванкеля в исполнении с одной роторной секцией имеет крайне неудовлетворительную диаграмму крутящего момента – еще хуже, чем у поршневого мотора. Ведь длина рабочего хода у двигателя Ванкеля меньше, поэтому и рывки по нарастанию и падению интенсивности крутящего момента еще больше. Но к этому недостатку добавляется еще и возможность на небольшом участке вращения ротора иметь отрицательный крутящий момент, т.е. момент который работает против основного вращения ротора… Вот такого этапа в диаграмме крутящего момента в поршневых моторах точно нет. Именно по этой причине односекционные моторы Ванкеля с одним ротором имеют очень плохую диаграмму крутящего момента и нуждаются для приобретения приемлемой работоспособности в массивных маховиках. На приведенном выше схеме из старой книги «Судовые роторные двигатели» хорошо видно, как на первом (верхнем графике) линия значения крутящего момента в односекционном двигателе Ванкеля часть времени опускается в поле отрицательных значений. Т.е. некоторое время сила рабочих газов вращает ротор в обратном направлении… соотвественно и режим крутящего момента у такого двигателя очень плохой.

 

Эксцентриковый вал совершает три оборота за один оборот ротора, и это соотношение задается специально подобранным передаточным отношением шестерен, которые определяют движение ротора по отношению к корпусу и диаметром дисков – эксцентриков главного вала. Так как ротор имеет три грани, то один оборот вала приходится на точно один рабочий ход, который совершает каждая грань ротора, то есть оборот вала с прохождением двух мертвых точек кривошипа эксцентрикового вала будет осуществляться на каждый рабочий ход. Т.е. на каждый рабочий ход грани ротора и оборот вала будет приходится две точки когда плечо рычага кривошипа равно нолю и крутящий момент тоже равен нолю. В этот момент ротор и вал вращаются лишь по инерции, или – в исполнении с двухроторным вариантом мотора – за счет рабочего усилия другого ротора. Лучшие тяговые возможности двигателя Ванкеля, по отношению к поршневым моторам, проявляются лишь за счет того, что инерция движения вращающихся масс этих моторов гораздо выше и активнее, ибо в двигателях Ванкеля все движение организовано по вращательному принципу и не имеет возвратно – поступательных движений.

 

 

Так же надо отметить, что двигатели Ванкеля по режиму крутящего момента являются «верховыми» моторами- т.е. у них большая величина крутящего момента появляется только на «верхах», т.е. после набора значительного количества оборотов главного вала. Т.е. чтобы резко стартовать с места автомобилю с двигателем Ванкеля надо вначале хорошо прогазоваться и набрать мощь — «раскрутить» двигатель до боольших оборотов и только потом выжать сцеление, иначе на малых оборотах земетной силы крутящего момента на валу не будет и авто не удастся резко сорвать с места.

 

 

Проведя это небольшое исследование темы крутящего момента мы увидели, что на настоящем этапе развития техники постоянным и непрерывным крутящим моментом могут похвастаться лишь газовые турбины и электромоторы- силовые машины, в которых тяговое усилие действующего силового принципа превращается во вращение главного вала непосредственно и без применения механизмов — посредников. А вот поршневые моторы и двигатели Ванкеля, которые используют для преобразования поступательного движения главных рабочих органов во вращательное движение своих главных валов конструкции – посредники, в виде кривошипных механизмов, выдают на главный вал прерывистый, пульсирующий крутящий момент плохого качества.

Именно в избавлении от этого недостатка автору этих строк и видится задача по созданию двигателя внутреннего сгорания с герметично запираемой камерой сгорания, который будет обладать простым непрерывным вращением главного рабочего элемента. Поэтому такой мотор не будет нуждаться в механизме — посреднике и будет сразу преобразовывать простое и непрерывное вращение главного рабочего элемента в непрерывное вращение рабочего вала с постоянным крутящим моментом

ПРОДОЛЖЕНИЕ СТАТЬИ О КРУТЯЩЕМ МОМЕНТЕ
Опубликовано 30.06.13г.

 

Но — в приведённых выше рассуждениях есть одна важный уровень фактологии, который уводит нас еще дальше в теорию и практику изучения рабочих схем существующих тепловых двигателей, различных силовых машин и прочих моторов. И изучение этих вопросов, как и обобщение и исследование такой технической практики, должно привести нас к пониманию – на каком пути развития пытаться создать конструкцию совершенного теплового двигателя. Привести к осознанию – что нам делать: искать принципиально новую конструкцию совершенного теплового двигателя, или может быть обойтись поверхностным тюнингом существующих двигателей и добиться на этом пути высоких результатов?
Итак, выше мы говорили, что сам режим работы кривошипно-шатунного механизма (КШМ) поршневого мотора даёт непрерывно пульсирующий (изменяющийся) от ноля до максимума и обратно величину крутящего момента. Но – в двигателях ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ, этот недостаток накладывается на другой еще более существенный и неискоренимый порок таких моторов. А в иных типах двигателей, в которых этого второго недостатка нет, а есть только первый недостаток, обусловленный наличием в моторе КШМ, с величиной и режимом крутящего момента все обстоит не так уж плохо.

Эти редкие счастливчики из большого мира моторов – паровые двигатели, т.е. двигатели внешнего сгорания. В отличие от двигателей ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ (бензиново-соляровых моторов), двигатели ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ (паровые двигатели) имели и имеют совершенно недостижимый для ДВС могучий крутящий момент, что позволяло паровым двигателям обходится совсем без коробки передач, этой весьма громоздкой и дорогой части любого современного автомобиля. А в магистральных дизельных железнодорожных тепловозах вместо механических коробок передач в паре с дизельным двигателем применят дорогие и сложные по устройству электрические или гидромеханические передачи. А вот старинные паровозы с примитивными паровыми двигателями на угле без всяких коробок передач легко сдвигали с места и разгоняли до высоких скоростей тысячетонные составы…

Почему же так происходит? Что за загадочное явление в мире моторов, где старинные и примитивные паровые машины оказываются в какой-то своей части гораздо совершеннее и удобнее современных дизелей, газовых турбин и прочих ДВС (двигателей внутреннего сгорания)?

Оказывается – в паровых двигателях, благодаря особенностям организации их технологических циклов, внутренняя логика цепочки преобразования типов энергии гораздо более дружественна для создания высокого значения крутящего момента. Т.е. паровые машины (паровые двигатели) для создания стабильного и мощного крутящего момента, как машины для преобразования разных типов энергии, оказались гораздо более подходящими и эффективными, чем ДВС (двигатели внутреннего сгорания) с их сложной организацией технологических циклов. Правда, КПД паровых машин при этом оказывается многократно хуже, чем у бензиновых или дизельных, или даже газотурбинных ДВС (двигателей внутреннего сгорания). Зато никакого тюнинга конструкции и видоизменения механической сути паровых двигателей для повышения значения крутящего момента делать не нужно, он у них и так на предельном значении.

Итак — рассматриваем организацию и схему работы таких технологических циклов в моторах двух типов: в двигателях ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ и в двигателях ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ.

В двигателях ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ устройство для создания Рабочего Тела высокого давления обособленно от расширительной машины. Т.е. паровой котёл, который создает поток водяного пара (Рабочего Тела) отделен от самого парового двигателя — т.е. от поршневого мотора (расширительной машины). Такое разделение резко снижает КПД парового двигателя, ибо теплопередача тепловой энергии через стенку котла от горящего топлива в нагреваемому пару – резко ухудшает КПД такой силовой установки. НО – зато в итоге паровой котёл даёт стабильный по количественному весовому расходу и давлению поток Рабочего Тела — водяного пара. Т.е. от момента подачи пара в поршневой двигатель, до момента отсечки пароподачи в конце рабочего хода, пар продолжает поступать на линии расширения по ходу поршня в полость рабочего цилиндра и давление в этом цилиндре не падает весь рабочих ход (до момента отсечки). Поэтому давление пара продолжает создавать одинаково стабильное усилие на поршень весь рабочий ход. Т.е. расширение Рабочего Тела (рабочий ход) парового поршневого двигателя происходит в режиме изобарного процесса – при постоянном давлении. Для создания мотором максимального по времени и наиболее мощного по значению режима крутящего момента – это наилучшие условия.
Итак — в двигателях ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ Рабочего Тела хватает для того, чтобы обеспечить постоянное и вполне мощное рабочее давление на поршень по длине всего рабочего его хода. Т.е. по самой своей схеме принципиальной организации работы паровые двигатели имеют практически идеальный крутящий момент и высокую мощность и совершенно не требуют тюнинга двигателя в области совершенствования тяговой мощности. Она у паровых машин и так на предельной высоте.

Но вот в двигателях ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ определяется совсем иная схема организации рабочих процессов в моторе. По основному своему принципу организации технологических процессов в таком моторе, поршневой ДВС испытывает крайний недостаток в полноценном наполнении рабочего пространства между поршнем и цилиндром Рабочим Телом высокого давления. В момент поджигания сжатого заряда рабочей топливно-воздушной смеси поршень стоит около Верхней Мертвой точки, но по мере течения времени, когда заряд начинает гореть и выделять тепло и поднимать давление, поршень начинает очень быстро ускоряться. Обычно последние порции сжатого заряда, которые находятся дальше всего от очага первоначального поджигания около свечи, не успевают сгореть и идут на выхлоп. Ибо фронт пламени в сжатом заряде распространяется со скоростью до 20 м/сек, а поршень на середине своего пути разгоняется до скорости 10-15 м/сек. При этом давление в горящем заряде резко падает (рабочий объём между дном цилиндра и днищем поршня быстро увеличивается), температура заметно уменьшается и последние порции топливной смеси перестают гореть…

Теоретически считается, что горение происходит только в период 40°-60° от Верхней Мертвой Точки, т.е. процесс «горение- создание рабочего тела» идет лишь 40°-60° углового расстояния из 180° общего расстояния рабочего хода поршня. Т.е. оставшиеся минимум 120° углового расстояния на поршень давит всё меньшее давление Рабочего Тела, ибо рабочее пространство между донышком цилиндра и поршнем увеличивается, а Рабочего Тела не добавляется. Вот его давление на поршень и уменьшается…

Но тут мы должны вспомнить, что рабочий ход – это только один из четырёх линейных возвратно-поступательных движений технологического цикла 4-х тактного поршневого ДВС (двигателя внутреннего сгорания). Т.е. получается очень грустная арифметика – из 720° градусов углового расстояния полного технологического цикла такого мотора (2-а оборота коленвала на полный цикл), только 180° предоставляется собственно на сам рабочий ход, но вот нарастающее (или не уменьшающееся) давление на поршень со стороны газов Рабочего Тела осуществляется лишь на угловом расстоянии не более 60°. Т.е. делим 720 на 60 и получаем 12. Т.е. полноценно и активно Рабочее Тело в поршневом ДВС (двигателе внутреннего сгорания) действует только 1/12 часть времени полного технологического цикла такого мотора, т.е. не более 8%… А в поршневом паровом двигателе двойного действия постоянное давление подводится к поршню около 85% полного технологического времени цикла такого мотора.

Теперь, я надеюсь, читателю становится понятно, почему поршневому ДВС (двигателю внутреннего сгорания) для своей работы требуются высокие обороты коленвала и громоздкая и сложно устроенная коробка передач, для создания приемлемого для потребителя крутящего момента. А вот паровая машина (двигатель ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ) может выдавать могучий крутящий момент на частоте всего в пару десятков оборотов главного вала в минуту и без всякой коробки передач.

А если добавить сюда еще и синусоидальный, пульсирующий режим выдачи крутящего момента кривошипно-шатунным механизмом любого поршневого мотора, то становится ясным, что в поршневом ДВС (двигателе внутреннего сгорания), реально мощный импульс крутящего момента на коленчатом валу поршневого ДВС создается еще в меньшем промежутке времени, чем 8% примерно на треть – т.е. около 6%. Как говорится печальная картина, и никакое совершенствование механизмов моторов, никакое обвешивание электроникой малоэффективного железа, никакой чип-тюнинг не могут изменить этого принципиального недостатка поршневых ДВС (двигателей ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ).
Так что же нам делать, чтобы произвести реальное улучшение положения дел с тепловыми силовыми машинами и тяговыми моторами на ископаемом топливе? Какую создать совершенную конструкцию, какую произвести ревизию существующих моделей двигателей и какой совершить тюнинг (т.е. модернизацию) самой идеи теплового двигателя? Ответ на такой вопрос о тюнинге самой идеи двигателя есть у автора статьи, и он изложит его в следующей части такой статьи.
Смотрите продолжение, которое скоро здесь появится.

Лекции и примеры решения задач технической механики

Кручением называется такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент T.

Брусья, испытывающие кручение, принято называть валами.

Внутренний крутящий момент

Внутренние скручивающие моменты появляются под действием внешних крутящих моментов mi, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к продольной оси бруса.

Скручивающие моменты передаются на вал в местах посадки зубчатых колес, шкивов ременных передач и т.п.

Величина крутящего момента в любом сечении вала определяется методом сечений:

т.е. крутящий момент численно равен алгебраической сумме скручивающих моментов mi, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.

Правило знаков внутренних скручивающих моментов:
Положительными принимаются внутренние моменты, стремящиеся повернуть рассматриваемую часть вала против хода часовой стрелки, при рассмотрении со стороны отброшенной части вала.

В технике наиболее широко используются валы круглого поперечного сечения.

Теория кручения круглых валов основана на следующих гипотезах:

  1. поперечное сечение, плоское до деформации вала, остается плоским и после деформации;
  2. радиусы, проведенные мысленно в любом поперечном сечении, в процессе деформации вала не искривляются.

Напряжения при кручении

В поперечных сечениях вала при кручении имеют место только касательные напряжения.
Касательные напряжения, направленные перпендикулярно к радиусам, для произвольной точки, отстоящей на расстоянии ρ от центра, вычисляются по формуле:

где Iρ — полярный момент инерции.
Эпюра касательных напряжений при кручении имеет следующий вид:

Касательные напряжения меняются по линейному закону и достигают максимального значения на контуре сечения при ρ= ρmax:

Здесь:

— полярный момент сопротивления.
Геометрические характеристики сечений:
а) для полого вала:


б) для вала сплошного сечения (c=0)

в) для тонкостенной трубы (t0,9)

где

— радиус срединной поверхности трубы.

Деформации

Деформации валов при кручении заключаются в повороте одного сечения относительно другого.

Угол закручивания вала на длине Z определяется по формуле:

Если крутящий момент и величина GIρ, называемая жесткостью поперечного сечения при кручении, постоянны, для участка вала длиной l имеем:

Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания:

Расчет валов сводится к одновременному выполнению двух условий:

  1. условию прочности:
  2. условию жесткости:

Для стальных валов принимается:

  • допускаемое касательное напряжение
  • допускаемый относительный угол закручивания

Используя условия прочности и жесткости, как и при растяжении – сжатии можно решать три типа задач:

  1. проверочный расчет, заключающийся в проверке выполнения условий прочности и жесткости при известных значениях крутящего момента, размеров и материала вала.
  2. Проектировочный расчет, при котором вычисляются диаметры:

    при этом берется большее из найденных значений, а затем принимается стандартное значение по ГОСТ.
  3. Определение грузоподъемности вала:
    • из условия прочности
    • из условия жесткости

    Из двух найденных значений крутящего момента необходимо принять меньшее.

При кручении, наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях, в соответствии с законом парности, касательные напряжения возникают и в продольных сечениях. Таким образом, во всех точках вала имеет место чистый сдвиг.

Главные напряжения σ1 = τ, σ3 = -τ наклонены под углом α=±45о к образующей.

Потенциальная энергия упругой деформации определяется по формуле

или для участка вала при постоянном T и GIρ

Лекции по сопромату >
Примеры решения задач >



Формулы для расчетов на кручение

τ — касательные напряжения,
T – внутренний крутящий момент,
Ip – полярный момент инерции сечения вала,
Wp – полярный момент сопротивления сечения,
[τ] – допустимое напряжение,
G – модуль упругости II рода (модуль сдвига),
ρ — расстояние от центра сечения до рассматриваемой точки,
D – внешний диаметр вала,
d – внутренний диаметр вала кольцевого сечения.

Закон Гука при кручении (чистом сдвиге)

Расчет касательных напряжений в произвольной точке сечения вала

Условие прочности при кручении (проверочный расчет)

Формулы полярных моментов инерции и сопротивления

  • для вала сплошного (круглого) сечения
  • для вала кольцевого сечения

Формулы для подбора диаметра вала по условию прочности

  • сплошное круглое сечение
  • кольцевое сечение

Абсолютные деформации (угол закручивания участков вала)

Перемещение (угол поворота) сечений.

Здесь: φi — угол поворота рассматриваемого сечения,

φi-1 — перемещение предыдущего сечения,

Другие формулы >
Примеры решения задач >
Краткая теория >




Смотрите также